Apie turgų, kepures ir balansus

Nors uždavinys apie kepurę, turgaus prekeivį ir padirbtus pinigus yra daugeliui girdėtas, ir skelbtas daugybę kartų (bent jau internetuose), kaip ir galėjom tikėtis, jis vėl sukėlė sumaištį. Tiesa, tokių dalykų, kokių yra pasitaikę pamatyt anksčiau, kai gaunamos 75 litų nuostoliai ar, pvz., 300 litų – šįsyk, atrodo nebuvo. Tfu tfu tfu, nebent praleidau ką nors, nes per kelias valandas atsakymų buvo tiek, kad priešingai, nei esu įpratęs, taip ir nesugebėjau visiems atrašyti, pabandžiau tik labiau nuo įprastų nukrypstančius atvejus pakomentuoti.

Taigi, uždavinys paprastas (kartoju viens prie vieno):

Taigi, turgus. Žmogėnas prekiauja kepurėmis. Po 50 litų. Ateina pirkėjas, duoda 100 litų, išsirenka kepurę. Ogi pardavėjas pamato, kad grąžos neturi. Nubėga pas kitą prekeivę, kaimynę ir paprašo iškeisti. Toji iškeičia. Prekeivis duoda pirkėjui kepurę ir grąžą, tas nueina. Po kiek laiko atbėga kaimynė ir ima rėkt, kad tasai 100 litų – padirbtas. Na, prekeivis, neturėdamas, ką daryt, duoda kaimynei 100 tikrų litų, o padirbtus pasilieka sau. Klausimas: koks prekeivio nuostolis?

Ką reikia žinoti, sprendžiant? Tris dalykus:

  • Pinigų tvermės dėsnis: pinigai niekur nedingsta ir iš niekur neatsiranda.
  • Nulių dėsnis: bet kuri operacija sumoje duoda nulį, bet kuris galutinis rezultatas (sumų suma) sumoje irgi duoda nulį.
  • Klaidų paieškos dėsnis: visur, kur negaunam nulių, slepiasi kažkokios klaidos

Prieš skaitydami toliau, sukalbėkit šitus teiginius keletą kartų, net jei jų nesuprantat. Gyvenime pravers, jei įsiminsit.

Algebra, kokią žinome dabar, kilo ne iš niekur, o iš finansinės praktikos. Ji atsirado Indijos prekeivių knygose. Kaip buhalterija. Aritmetinės lygtys ir netgi patsai skaičius 0 (nulis) – tai buhalterių išradimas. Kaip, beje, ir neigiami skaičiai. Tačiau buhalteriai skaičiuoja kitaip, nei mokoma mokyklose. Jie skaičiuoja balansus. Viską suveda į stulpelius, bendru atveju tokių stulpelių būna du: vienas – išlaidoms, kitas – pajamoms. Kiekviena eilutė sumoje duoda nulį. Stulpelių sumų suma (t.y., abiejų stulpelių sumų tarpusavio suma) – irgi duoda nulį. Jei tik kur nors negalim gauti nulio – reiškia, kad turime klaidą. Pati žodžio „balansas“ prasmė čia pasako viską: du stulpeliai turi turėti vienodą svorį. T.y., jų suma (ar skirtumas – priklausomai nuo to, kaip vesim išlaidas – su minusais ar be) turi duoti tą patį nulį.

Bet kurie kintamieji, kokių tik mes prisigalvosim, eis į pajamų ar išlaidų stulpelius. Gauti pinigai – į pajamas, nuostoliai – į išlaidas. Kiekvienos eilutės suma visada duos nulį. Ir stulpelių sumų suma irgi duos nulį. Tai yra tasai nulių dėsnis. Jei tik buhalterijoje kur nors gaunasi ne nuliai, o kažkas kito – reiškia, kad yra klaidų. Bet kuris buhalteris uždavinį tikrina pirmiausiai dėl to, ar kur nors nesusidaro ne nuliai, o kiti skaičiai. O jei visur susidaro nuliai – reiškia, kad viskas tvarkoje.

Minėjau, kad pačiame uždavinyje yra atsakymas. Viena iš komentatorių – Vaitke, sudėliojo atsakymą būtent taip (įsiklausykit, kertu lažybų, kad pinigus ji moka skaičiuoti profesionaliai, nes akivaizdžiai ne tik turi galvoje tai, ką čia narstau, o tiesiog būtent taip mąsto). Cituoju:

Kadangi visos tranzakcijos (sumos ir kryptys) teisingos, tai prarado tas ir tiek, pas ka ir kiek yra padirbtu pinigu.
Taigi pardavejas prarado 100lt

Perskaitykit dar kartą šį atsakymą. Čia jums byloja ne šiaip komentatorė, o tikra pinigų žodžio bylotoja, tarianti tiesą, kuri turi atnešti jums praregėjimą. Kartokite tuos žodžius kaip mantrą, ir kiekvienas pakartojimas jūsų asmeninį balansą pagerins vienu litu. Kuo daugiau kartų pakartosite, tuo balansas bus geresnis. Čia aš jums rimtai sakau, be juokų.

Atsakymas, kurį parašė Vaitke, yra toksai tikslus ir vienareikšmis, kad tikslesnio sugalvoti neįmanoma: kadangi visos transakcijos (sumos ir kryptys, t.y., skaičių keliavimai tarp išlaidų ir pajamų stulpelių) teisingos (duodančios nulį), tai prarado tas ir tiek, pas ką ir kiek yra klaidingos (sukčiaus padarytos) finansinės injekcijos – padirbtų pinigų.

Kitaip tariant, jei prekeivis prekiavo su sukčiumi, jų galutinis balansas bus lygus nuliui, o jį iškreipinės tik padirbtas banknotas. Nesvarbu, kokie ten skaičiai bebūtų, X+Y=0 ir viskas. Į visą kitą galim nesigilint. Jei prekeivis keitėsi pinigais su bobute, tai visa operacija irgi bus koks nos N+M=0 ir visai nesvarbu, kiek ten jie prisikeitė. Negana to, visas uždavinys – vėlgi duos nulį ir visai nesvarbu, kas ten vyko. Bendra apyvartos suma (prisiminkim pinigų tvermės dėsnį), skaičiuojant ir iškeitimus, ir kepurę, sudarė tiesiog 100 litų (kurie, kaip paaiškėjo, buvo padirbti, t.y., nuostolis).

Truputį prieš tai U- pastebėjo vieną iš esminių momentų – pas bobutę, iškeitusią pinigus, niekas nepasikeitė. T.y., ne tik balansas tarp jos ir kepurininko sudaro nulį, bet ir jos pačios išlaidų ir pajamų balansas sudaro nulį. Ji pirma prarado 100 litų, gavusi padirbtus, o paskui atgavo 100 litų, atidavusi padirbtus. Taigi, jei pas bobutę nulis prekyboje su kepurininku, tai ir pas kepurininką nulis prekyboje su bobute. Jokių nuostolių finansinėje operacijoje su bobute prekeivis turėti negali, nes bobutė nieko iš to neišlošia.

Dabar kiek ir kaip išlošė sukčius? Ogi jis gavo 50 litų ir kepurę, vertą dar 50 litų. Kitaip tariant, jo prekybos balansas +100, atitinkamai, kepurininko balansas yra -100. Nes jų balanso suma privalo būti nulis. Ir tiesiog nėr čia ką mąstyt. Galime tik dar sykį pastebėti, kad šitas sukčiaus išlošimas buvo padarytas, įleidžiant į apskaitą padirbtus 100 litų, kurie apskaitoje figūravo teisingai, t.y., juos skaičiuojant, sukčiaus pajamų-išlaidų balansas – irgi nulis, o kepurininko balansas – irgi nulis. Kitaip tariant, nesvarbu, kiek ten kainavo kepurė ir kiek ten kas grąžos gavo – nuostolis yra lygiai toks ir būtent pas tą, koks ir pas ką yra tas 100 padirbtų litų.

Aš labai rekomenduoju visiems paskaityti visus komentarus, kurie yra prie to uždavinio apie kepures. Ir ne šiaip paskaityti, o paanalizuoti, kodėl vieni skaičiavo sudėtingai, o kiti jau galvojo apie balansus. Pabandykim vaizdumo dėlei padėlioti kokioje nors lentelėje tas operacijas. Belenkaip, grubiai, bet su tais pačiais nuliais. Visose eilutėse turim gauti operacijos sumą, lygią nuliui. Tam, kad būtų vaizdžiau matomi padirbtos finansinės injekcijos judėjimas, padirbti pinigai pažymėti raudonai:

Sukčius Kepurininkas Bobutė Pastabos
Suma Pajamos Išlaidos Pajamos Išlaidos Pajamos Išlaidos
0 +50 -50 +50 -50 50 netikrų litų už kepurę
0 +50 -50 +50 -50 Grąža iš padirbtų litų
0 +2*50 -100 +100 -2*50 Iškeisti pinigai
0 +100 -100 +100 -100 Netikrų pinigų grąžinimo operacija
Galutinė suma 0 0 0
0 +100 0 -100 0 Netikrų pinigų identifikavimo operacija

Buhalteriai šį uždavinį išsprendžia momentaliai, dažnai – net nespėjus klausimo užduoti, ypač tie, kurie pripratę spręsti kiek sudėtingesnius finansų apskaitos uždavinius. Nes buhalteriai tiesiog žino – visur balansai duoda nulius, tad kiek pas kažką pliuso, tiek kažkur minuso, etc..

Nors kartais būna ir kuriozų: viena pažįstama, puiki finansistė, kuriai pasakiau šį uždavinį prieš kokius gal 4-5 metus, taip ir išsprendė, net nespėjusi išklausyt klausimo. Ir kitą dieną papasakojo, kaip, parėjus namo, uždavė šį klausimą šeimai, tada jie kelias valandas mąstė ir ginčijosi, kol ji ir pati ėmė gaudinėt skaičius nuo 0 iki 200. Galų gale, viską jie pabaigė skaičiavimais ekselyje, kur irgi ne išsyk pavyko gauti gerą atsakymą. Sudėtingumai, kaip matom, kelia tik nereikalingas problemas.

Ko verta pasimokyti iš šio uždavinio – tai to, kad lygtyje X+Y=0, svarbiausia yra ne X ir ne Y, o būtent tasai nulis. Ir jeigu X yra pajamos, o Y yra išlaidos (t.y., X su pliusu, o Y su minusu), tai reiškia, kad +X=+Y. Ir visada, visada tas +X-Y duos nulį.

Dar daugiau – bet koks pinigų skaičiavimas, kur viskas nėra suvedama į nulius – atliekamas neteisingai bent jau metodiniu požiūriu (net jei rezultatas ir gausis tikslus). Pinigai niekur nedingsta ir iš niekur neatsiranda, o jų pajamų-išlaidų suma visada lygi nuliui. Jei tik kur nors negalite gauti nulio – darote klaidą. Ir bet kokius pinigus skaičiuojant, pirmiausiai tais nuliais ir reikia remtis.

Rokiškis Rabinovičius rašo jūsų džiaugsmui

Aš esu jūsų numylėtas ir garbinamas žiurkėnas. Galite mane susirasti ir ant kokio Google Plus, kur aš irgi esu Rokiškis Rabinovičius+.

Dalinkitės visur: Share on Facebook0Share on Google+0Share on LinkedIn0Tweet about this on Twitter

56 thoughts on “Apie turgų, kepures ir balansus

  1. Mantas

    Paradoksas, bet realybėje pinigų tvermės dėsnis neegzistuoja -- bent jau teko skaityti nemažai darbų, bandančių įrodyti tiesą, kurią parašiau. Rytoj, jei netingėsiu, pamėginsiu paneigti tamstą ir įrodyti, kad teisingas sprendimas iš tikro nėra teisingas… Geros nakties.

    Reply
    1. Rokiškis Post author

      Čia ne paradoksas. Čia tik painiojimas tarp įprastos finansinės apskaitos ir visokių monetarinių ir pan. reiškinių.

      Nepaisant to, net ir monetariniai bajeriukai, pvz., tokie, kokie vyksta su investicine bankininkyste ar pinigų leidyba, visvien bazuojasi ant tos pat buhalterinės apskaitos principų, tik tiek, kad vietoj paprastučio pinigų tvermės dėsnio atsiranda kompleksiškesni mechanizmai.

      Reply
      1. Mantas

        Dėl „bajeriukų“ tas tai taip, bet ir finansinės apskaitos rėmuose galima viską sutvarkyt… Jau pabandžiau aprašyt… „juodosios“ buhalterijos mechanizmą! 😀

        Reply
        1. Rokiškis Post author

          Taip, be abejonės, buhalteriniai metodai taikomi ir ten, kur yra daromi visokie pinigų plovimai ir panašiai.

          Tuo atveju atsiranda dvi buhalterijos -- reali, kuri suskaičiuoja viską, kaip yra ir pakištukinė, kurioj vaizduojamas visų tų dėsnių galiojimas, bet primaklinama panašiai, kaip tame uždavinyje 🙂

          Reply
  2. Gintaras Rumšas

    Glupstvos yra visos tos buhalterijos: prekeivis atidavė 50lt savų tikrų kaimynkai (+50lt tikrų gautų iš kaimynkos sugrąžino jai), 50lt tikrų gautų iš kaimynkos atidavė sukčiui, plius prašiko kepurę už 50lt. Viso nuostolis už 150lt

    Reply
      1. Gintaras Rumšas

        xe-xe-xe 😉 Tiesą pasakius, aš puikiai suprantu, kad:
        -- kaimynka išėjo „v nuliach“ iš tos istorijos
        -- kepurininkas prarado 50lt grynais ir 50lt kepure, viso 100lt
        -- sukčius uždirbo 50lt grynais ir 50lt kepure, viso 100lt

        Bet jei paklausi kepurininko -- jis bus praradęs 150lt 😉

        Reply
        1. Rokiškis Post author

          Tai ir 200 galės būti praradęs, jei belenko prisiskaičiuos. O po kelių mėnesių -- ir 500, o paskui -- ir 1000. Nes maža, kas ten jam smegeninėj susišvies.

          Reply
  3. Mantas

    Paradoksas, bet realybėje pinigų tvermės dėsnis neegzistuoja -- bent jau teko skaityti nemažai darbų, bandančių įrodyti tiesą, kurią parašiau. Rytoj, jei netingėsiu, pamėginsiu paneigti tamstą ir įrodyti, kad teisingas sprendimas iš tikro nėra teisingas… Geros nakties.

    Reply
    1. Rokiškis Post author

      Moralas išties toks, kad reikia pinigus mokėt skaičiuoti. Ir dauguma, deja, nemoka, nors tai visai paprasta.

      O dėl nulio -- nustebsit gal būt, ponuli, bet buhalterinės filosofijos požiūriu būtent taip ir yra: pinigai išties yra nulis. Tiesiog apskaitos vienetas. Vertė yra ne piniguose, o tuose dalykuose, kurie perkami ir parduodami.

      Ir vat aukščiau Manto minėti bajeriukai, kur pinigų tvermės dėsnis ima negalioti -- jie jau išties ne buhalteriniai.

      Reply
      1. Laiqualasse

        Tai aš žinau, kad iš principo pinigai tėra skolos rašteliai, skirti mainų prekybos palengvinimui. Ar kažkaip panašiai 🙂 Va ant angliškų banknotų yra užrašas nedidelėmis raidėmis „I promise to pay the bearer on demand the sum of…“ ir tada jau didelėmis raidėmis vertė 🙂

        Reply
  4. skirtumas

    Galime dar patikrinti ko trūksta buhalteriui žinoti be tų aksiomų, paklausdami kiek pajamų turės prekeivis iš tos kepurės biznio, jei padirbti pinigai paaiškės, jog tikri?

    Reply
    1. proffanas

      Liuks. Ne buhalteriui dabar visi galai susiveda; nuostolis tikrai tik šimtinė, o ne 150 😀 .

      Reply
    2. Rokiškis Post author

      Jei paaiškės, kad padirbti pinigai yra tikri, tai dar kartą bus buhalterinė klaida ir prekeiviui vėl reiks taisyti savo apskaitą, norint tuos pinigus legalizuoti 😀

      Reply
      1. skirtumas

        Tai o tai… kaip taip? ką ten taisyti? nuostolio nėra jei pinigai tikri. Yra parduota kepurė už 50 lt.

        Nebent tikrumas bus identifikuotas po apskaitos ciklo, kuriame buvo tas nuostolis įformintas.

        Reply
        1. Rokiškis Post author

          Nu, tai tuo atveju, jei pinigų netikrumas neišlenda, tai iš apskaitos visas tas grąžinimas metamas. Bet žiūrėt reikia nuosekliai.

          Reply
  5. Sunkmetis

    Pagarba pagarba už tokią analizę, atrodo paprastas aritmetinis uždavinukas, o parašytas vos ne mokslinis darbas buvo :))

    Reply
    1. egriseus

      Adomai, jei trumpai, tai už kepurę sumokėjo kaimynė ir ji dar davė 50-tinę gražai; tad skola tik 100 lt kaimynei.

      Reply
      1. Rokiškis Post author

        Taip, tai irgi teisinga interpretacija. Iki tol, kol kaimynė atbėga su 100 litų -- visi nuostoliai tik pas ją, o pas kepurininką -- viskas tvarkoje.

        Reply
    2. Rokiškis Post author

      Dar kartą skaitykit, ponuli. Kepurė įtraukiama į nuostolius, bet tai nereiškia, kad ar ji, ar kokia nors pinigų suma sudalyvauja kelis kartus.

      Reply
  6. Pingback: Lietuviškosios kainodaros paradigma: buhalterijos anatomija

  7. aegis

    Man atrodo, kad straipsnyje turėtum pabrėžti, jog nulis turi gautis operacijoje, o ne asmeniui. T.y. dažnas gali suprasti, kad pvz. jei tu nusipirkai iš gamintojo prekė už 50 lt. ir pardavei ją turguje už šimtą litų tai tavo išlaidos -50 ir pajamos +100 sudaro sumą +50 litų, tai čia pagal dviejų nulių sistemą yra klaida, so nesusipratimas. Operacija šiuo atveju būtų „perku iš gamintojo“ ir sudėjus tavo išlaidas pirkime bei gamintojo pajamas pardavime turi gautis nulis. Vat tą reiktų pabrėžti manau.
    Beje, pinigų tvermės dėsnis = energijos tvermės dėsniui, heh 🙂

    Reply
    1. Rokiškis Post author

      Asmeniui -- irgi nuliai. Kiekvieno asmens balansas irgi sudaro nulį. Pelnas, jei toks gaunamas, yra nurašomas į išlaidas, pvz., išmokas savininkui.

      Reply
    2. Rokiškis Post author

      Čia atkreipkim dėmesį dar kartą į tokį reikalą: jei atsiranda ne nuliai, reiškia yra klaidos. Pagal tą paskutinę lentelės eilutę mes ir matom, kad atsiranda ne nuliai paties kepurininko ir sukčiaus balansų rezultate. Tai ir rodo, kad yra klaida -- t.y., padirbti pinigai.

      Tvarkant buhalteriją, juos reikia nurašyti į nuostolius, t.y., atimti iš pelno stulpelio, taip vėl gaunant nulius.

      Reply
  8. Chugunka

    Ak tie buhalteriai. Paskutinė instancija, aksiomų leidybos namai 🙂 Siūlyčiau užduotį pakeisti į tokią:

    Neišsipagiriojęs bomžas atnešė į turgų tuščią bonkę nuo degtines, užrašė, kad ji kainuoja 50 Lt… Ateina pirkėjas, duoda 100 Lt, toliau pagal tavo tekstą…
    Kokį nuostolį patirs bomžas?

    ;))

    Reply
      1. Chugunka

        žinok, aš išsprendžiau per 5 sekundes 😉 tik atsakymas buvo truputį kitoks: „50Lt + nuostoliai, patirti dėl kepurės praradimo“. 😉 Tad nusprendžiau biški paerzinti buhalterį, kuris sėdi tavyje.

        Reply
  9. egriseus

    O jeigu tą nelemtą kupiūrą prilyginus išvestiniams vertybiniams popieriams? Bobutė suprato, kad turi tosišką kupiūrą 🙂

    Šiaip uždavinys geras, nebuvau jo girdėjęs, ir pabandžius spręsti intuityviai, nieko nesigavo.

    Reply
    1. Rokiškis Post author

      Taip, išvestiniai finansiniai instrumentai todėl ir yra prakeikti daugelį kartų, nes neretai dalyvauja būtent panašiuose bajeriukuose.

      Reply
  10. Paulius

    „Nors kartais būna ir kuriozų: viena pažįstama, puiki finansistė, kuriai pasakiau šį uždavinį prieš kokius gal 4-5 metus, taip ir išsprendė, net nespėjusi išklausyt klausimo. Ir kitą dieną papasakojo, kaip, parėjus namo, uždavė šį klausimą šeimai, tada jie kelias valandas mąstė ir ginčijosi, kol ji ir pati ėmė gaudinėt skaičius nuo 0 iki 200“

    Kad bandos dėsnis žiauriai galioja įrodo ir begalė tyrimų. Neieškosiu linko, bet prieš keletą metų skaičiau, kaip buvo darytas bandymas -- žmogus sėdėdamas grupėje gaudavo elementarių užduočių, na pvz. iš trijų, akivaizdžiai skirtingo ilgio linijų, išrinkti trumpiausią. Be abejo, visi iškart pažymėdavo teisingą atsakymą, tačiau bandymo esmė buvo tame, kad šalia, grupėje, sėdėjo netikri tyrimo dalyviai, kurios specialiai žymėdavo blogą atsakymą. Kaip bebūtų keista, nemaža dalis tikrų tyrimo dalyvių nusižiūrėję nuo aplinkinių pakeisdavo savo teisingą atsakymą į neteisingą.

    Reply
  11. blogietis

    Gerbiamas Rokiški, vis tik prašyčiau nenukrypti nuo pradinių sąlygų ir „nebalamutinti“ su „mistiniu“ 100 Lt nuostoliu. Nuostuolis 50 Lt ir kepurė, ir taškas. Argumentai:
    1) Turgus -- ne USA Federal Research Bank su savo kreditų draudimais ar apsaugos nuo nuostolių garantais ir kitais niekiniais „vertybiniais“ popieriais kurie generuoja tik „popierinius“ pinigus… (M.Moore ir kitų JAV „nepatriotų“ filmografija)
    2) Nežinome kepurės savikainos, t.y. pardavėjas kepurę gavo dovanų gimtadienio proga/didmenininkas paduodamas kepurių partiją, pritaikė akciją, „perki 5 kepures -- 6-tą gauni nemokamai“/ kepurės nepardavė nuo užpraeitų metų, kai jos savikaina buvo 200 Lt.
    3) Čia nesu 100% įsitikinęs, nes -- disciplina buvo daugiau nei prieš 10 metų, + dažniausiai buvadavau arba girtas, arba „pachmielingas“, arba „nusipises“, o gal ir celibato iškankintas… 😀 Apskaitoj, materialus ir finansinis turtas, figuruoja atskirais debeto-kredito stulpeliais. Ir vieno turto permetimas į kitą turtą atsispindi per visus 4 stulpelius.
    4) Juk sukčius galutiniam rezultate neturi 100 Lt. O turi tik 50 Lt ir kepurę.

    P.S. labai patinka Tamstos raštai apie kalbainius, bet turgaus tema „užkabino“. 😀 Tik pirmyn!

    Reply
      1. Rokiškis Post author

        O vat „Federal Research Bank“ -- čia jau pasakėt labai giliamintišką įdomybę. Jei čia froidiškasis nusišnekėjimas, tamstos galvoje sukasi visai įdomios mintys 🙂

        Reply
    1. Rokiškis Post author

      Uždavinys buvo aiškus ir paprastas. Tuo pagrindu visi argumentai atmesti.

      (čia, ponuli, susidūrėt su robotu mano galvoje)

      Reply
      1. blogietis

        Tuomet tikiuosi, kad tamstos robotas pavaldus Azimovo „trims robotų taisyklėms“?..

        P.S. Jei Tamstai pasirodė įdomūs „tarakonai“ lakstantys mano galvoj, galite pasiskaityti linksmąi apie materialinių ir finansinių aktyvų skirtumus bei mus ištikusią krizę http://www.anekdot.ru/an/an0812/j081209;10.html

        Peace… 😀

        Reply
        1. Rokiškis Post author

          Jo, čia sena anekdotinė istorija. Yra ir daugiau panašių. Bet tai visgi ne buhalterinė istorija, o iš tų, kur makro bajeriukai. Ir aš laikausi labai konservatyvios (ir, manau, kad pagrįstos) nuomonės, kad apie makro bajerius galima kalbėti tik tuo atveju, kai bent kažkiek, bent minimaliai supranti paprastos finansų apskaitos dėsnius. Nes kitaip gaunasi ištisinės sąmokslų teorijos.

          O dėl tų peace ir robotų -- čia tiesiog diskutavimo įpročiai šitame bloge tokie. Mandagumai nieko nereiškia. Tik argumentai svarbūs 🙂

          Reply
  12. Ieva

    Uždavinys įdomus, bet lyg ir niekas nepastebėjo vieno dalyko: kas pirmiausia turėjo padirbtus 100 Lt -- pirkėjas ar pardavėjas? Jei pirkėjas -- pardavėjas prarado kepurę ir 50 Lt; jei pardavėjas -- tuomet nėra jokio nuostolio, tiesiog pardavė kepurę ir už ją gavo 50 Lt. Kažkur internete klaidžioja šiek tiek kitokia uždavinio formuluotė iš kurios labiau tikėtinas antras variantas.

    Reply
    1. Rokiškis Post author

      Pardavėjas bet kuriuo atveju prarado 100 litų, net jei juos gavo ne iš to pirkėjo, o iš kokio nors kito.

      Bet taip, čia įdomus pastebėjimas apie naratyvinę reikalo pusę 🙂

      Reply
  13. Pingback: Paporastas, teisėtas ir saugus būdas užsidirbti melejoną per vakarą « Rokiškis

  14. Pingback: Paprastas, teisėtas ir saugus būdas užsidirbti melejoną per vakarą « Rokiškis

Parašykite komentarą

El. pašto adresas nebus skelbiamas. Būtini laukeliai pažymėti *