Nevairuokite išgėrę

Šitą istoriją man neseniai papasakojo vienas draugas, kuris kadaise gerdavo, o dabar – kaip tai nelabai. Anusyk jis turėjo kažkokią didelę Renault mašiną, su kuria važinėdavosi (modelio jau net neatmenu), bet paskui kaip tai kažkas jo mašinai atsitiko, sugedo jinai smarkiai, o ir šiaip ten kažkas pasidarė, tai mašina važinėti jis ir nustojo. Juoba pasakė, kad pinigų ėmė trūkti. Na, vat taip kažkaip ir nustojo vairuoti ir važinėti. Ėmė važinėti dviračiu.

Išsyk nudžiuginsiu – kadangi anasai pasakojo, tai reiškia, kaip suprantate, liko jisai gyvas… Bet pasimokė.

Taigi, neseniai papasakojo jisai, kaip ten buvo išties.

Žodžiu, vieną kartą jis Druskininkuose kažką šventė. Šventė smarkiai, netgi labai. Ir kai jau visai jam pasidarė linksma, žmona jam atrašė velnių, kad prisigėręs ir pasakė, kad eitų kur nors velniop. Tasai susinervino, pasakė, kad nu jau tiek to, jei jau taip, ir nuėjo prie mašinos pamiegot ir vienas pabūt, nes ant žmonos supyko. Na, žinote, kaip būna.

Buvo vakaras…

Pasėdėjęs kažkiek laiko mašinoje ir pasnaudęs, anas atsibudo ir nusprendė, kad nieko čia mašinoje įdomaus, sėdėt nuobodu, gerti nėra ką, tad gal geriau važiuoti kur nors į mišką.

Pavažiavo kažkiek į mišką, vėl pasnaudė, atsibudo – kokia 5 ryto, jau gal ir švist pradeda po truputį, gal ir ką – nuobodu, norisi kažkur važiuot. Nu ir nutarė važiuot į Vilnių.

Kelias iš Druskininkų į Vilnių ilgas ir nuobodus, bet kai toks ankstyvas rytas, beveik naktis dar – tai ir visiškai tuščias. Norėjosi į Vilnių parvažiuoti kuo greičiau. Gazas, dar gazas, dar daugiau gazo – visai jau gazas dugnas, mašina skrenda ir atrodo, kad pakils nuo žemės, nes taip greitai šita renuškė dar nevažiavo niekad…

Kažkas atsitiko ir staiga renuškė vertėsi. Neaišku net nuo ko – tiesiog važiuodama ėmė vartytis ir skristi oru, taip besivartaliodama. Paskui nukrito kažkur pakelėje.

Anas vėl užmigo, nes pasijuto pavargęs, o gal ir šiaip prisitvojęs.

Kai visai jau šviesu pasidarė, atvažiavo policija – kažkas iškvietė matyt, pamatęs pakelėje gulinčią sudaužytą mašiną. Pareigūnai, priėję prie mašinos, išgirdo knarkimą – vairuotojo vietoje gulėjo anasai draugas ir miegojo. Pažadintas, nesuprato, kas dedasi, bet paaiškėjo besąs visai sveikas.

Pareigūnai paprašė jo papūsti, tai anas pripūtė 3,28 promilės… Buvo praėjęs jau koks trečdalis paros nuo paskutinio alkoholio gurkšnio.

Mašina liko nepataisoma, sudaužyta taip, kad išvis nepanaši į mašiną. Tiesiog metalo laužas, geležų gniužulas. Baudos irgi buvo didelės – tiek, kad pinigų pritrūko. Teises prarado irgi ilgam. Žodžiu, maža nebuvo.

Renault mašinos kokybiškos, geros, kartais apsaugo netgi nuo tokių avarijų. Bet visgi neapsaugo nuo girtumo.

Praėjo jau daug metų, teisės tam draugui jau vėl seniai galioja, bet mašinos jisai nebevairuoja. Nenori. Važinėja dviračiu. Ir su alkoholiu elgiasi atsargiau.

Dalinkitės visur: Share on Facebook
Facebook
0Share on Google+
Google+
0Share on LinkedIn
Linkedin
Tweet about this on Twitter
Twitter

Kas gali būti nuobodžiau už matematines funkcijas?

Vakar vienas pusprotis mano straipsnyje apie Būlio algebrą parašė komentarą apie tai, kad matematika (tiksliau, visiškai elementarūs skaičiavimai) yra šyvos kumelės briedas. Esmė tame, kad anas komentatorius net esuprato, ką jis skaičiuoja ir jam pasirodė, kad jei prie teigiamų n ir m pridėsi po teigiamą x, tai skirtumas tarp n ir m padidės.

Šiu atveju, kaip supratau, kalba net nebuvo apie aritmetinį skirtumą (vis dar darau prielaidą, kad tokio absurdiško durnumo žmonių čia pas mane neateina). Aritmetinis skirtumas išvis nesikeičia prie tokių sumavimų: (n-m)=(n+x)-(m+x), t.y., koks bebūtų x, jisai nepasikeis.

Kaip supratau, ano komentatoriaus nesuvokimas buvo apie tai, kad jei prie n ir m pridėsim po x, tai pasikeis santykis – t.y., jei n buvo mažiau už m, tai n pasidarys dar mažiau už m. Čia irgi absurdas, tiktai gal ne toks akivaizdus. Absurdiškumas pasimato tada, kai pabandai įsivaizduoti, kaip keisis santykis, keičiantis pajamoms. Gražiausiai tai matosi grafike:

Kaip matome, kuo mažesnės pajamos, tuo labiau pasijunta kompensacijos dydis. Jei pajamos tėra 100 eurų, tai pridėjus 100 eurų kompensaciją ir 100, ir 1000 eurų uždirbantiems, pajamų nelygybė sumažėja kone du kartus – santykis pasikeičia iš 10 į 5,5.

Labai paprasta viską pamatyti, kai pabandai paskaičiuoti: vat tarkim, pas kažką gal pajamos 300 eurų ir valstybė, pvz., apmoka 100 eurų kainuojantį darželį. O pas kažką pajamos gal 1200 eurų, ir valstybė irgi duoda 100 eurų kompensacijos. Kaip pasikeičia santykis tarp pajamų? Ogi be kompensacijos tas santykis buvo 4 kartai, o su kompensacija pasidarė 3,25 karto, t.y., labai labai riebiai sumažėjo.

Aš suprantu, kur kažkam kirmėlės graužia – norisi, kad tie buržujai turčiai negautų jokių kompensacijų, nes jie ir taip turtingi. Bet reikalas tame, kad tiesiniai kompensavimo mechanizmai realiai suveikia kaip progresiniai. Ir net jei neduosi tam daug uždirbančiam kompensacijos, skirtumas pasikeis gana nežymiai: vietoje 3,25 karto bus tiesiog 3 kartai.

Tokie dalykai labai aiškiai pasimato, kai tiesiog pradedi skaičiuoti – nes matematika yra matematika ir viskas. Bet kol nebandai skaičiuoti, tai gaunasi visokie marazmai. O kai į matematiką žiūri kaip ožys į naujus vartus, tai pamatęs tokius skaičiavimus, gali nutarti, kad šitie skaičiavimai yra kažkoks šyvos kumelės briedas.

Deja, čia ne skaičiavimai yra briedas. Durniai yra tik tie, kurie pamatę akivaizdžius skaičius, ima sakyti, kad čia yra nesąmonės.

Beje, aš laikas nuo laiko vis atsimenu, kaip kartą prie straipsnio apie Ebolą ir jos plitimo tempus (tuo metu jie buvo nevaldomi) pas mane atėjo kažkokie humanitarai, kurie, kaip paskui paaiškėjo, net nesugebėjo sudėties nuo daugybos atskirti. Anie puskvaišiai dar paskui man mėtė kažkokias absurdiškas nuorodas, kurias rado, į Google įvedę kažkokius jiems patiems nesuprantamus žodžius. Tomis nuorodomis (nieko bendro netgi neturėjusiomis su tuo, ką jie bandė įrodinėti) jie man bandė įrodyti, kad eksponentinės sekos yra tiesinės 😀

Ponai ir ponios, netgi klaikiai nuobodi matematika būna labai labai įdomi. Bet jei tos klaikiai nuobodžios matematikos pagrindų nesimokai – paskui lieki durniaus vietoje, ir tada iš tavęs kas nors skaldo bajerius, o tu piktiniesi ir nesupranti, kodėl tave durniumi vadina.

Kiek nukrypstant – matematika yra labai įdomi, bet tai, kaip jos moko mokyklose – tai yra klaiku ir pasibaisėtina. Matematikos moko taip, kad ji būna baisesnė gal netgi ir už chemiją. Ir visai nenuostabu, kad beveik niekas jos neišmoksta, o tiktai iškala atmintinai.

Išties matematikos pagrindai nėra sudėtingi, jie yra netgi labai įdomūs ir naudingi, svarbu tik juos suprasti.

Dalinkitės visur: Share on Facebook
Facebook
0Share on Google+
Google+
0Share on LinkedIn
Linkedin
Tweet about this on Twitter
Twitter

Būlio algebra ir argumentavimo klaidos

Gyvenimas man tiesiog ant lėkštutės atnešė iliustraciją praeitam mano straipsniui – apie tai, kaip žinojimo skylės žmonėms iškreipia pasaulio supratimą ir įklampina juos į visiškas klaidas. Ir apie tai, kodėl reikia visgi enciklopedinių žinių – apie viską viską.

Čia pavaizduoti kai kurie iš loginių veiksmų ir kaip jie keičia rezultatą, kai tie veiksmai atliekami su kažkuriais teiginiais. Kita vertus, norint atlikti veiksmus, pirma reikia iš kažkur išskirti pačius teiginius, o paskui dar ir įsitikinti, ar teiginys yra klaidingas, ar teisingas.

Atvejis buvo labai paprastas: vienas senas mano draugas, prisiskaitęs kažkokių lazutkų, apspango ir ėmė kartoti visiškai absurdiškas demagogines nesąmones, nesuvokdamas, kad išvis daro klaidas. Klaidos buvo paprastos – iš tų, kur vietoje loginių sekų yra pritaikomos asociatyvinės, kurios išties su jokiomis logikomis nieko bendro neturi.

Problema buvo ta, kad anas draugas negalėjo netgi suprasti, kas su tomis jo asociatyvinėmis sekomis yra ne taip. Tą, deja, teko suprasti man. Ir kai aš supratau ir paklausiau, ar jis mokinosi Būlio algebros, jis atsakė, kad kadangi mokykloje nemokė, tai nesimokino.

Štai taip ir pasidarė man aišku, kaip žmogus nesuvokia elementarių nesąmonių, kurios būna rašomos.

Džordžo Būlio (George Boole) algebra yra pagrindas visai šiuolaikinei matematikos teorijai, o kartu ir metateorijai, o tuo pačiu – ir išvis visoms teorijoms, ir kartu ir tai pačiai mano neretai minimai semiotikai. Taip, semiotika irgi paremta tuo pačiu – norint suprasti tekstą, reikia jį skaidyti į teiginius ir paskui tikrinti, transliuojant. Transliavimo taisyklės yra tokios, kad transliuotas teiginys turi būti tapatus pagal savo prasmę pirminiam teiginiui. Na, žodžiu.

Žodžiu, na taip jau gavosi, kad gavau sau atvejį, kuris man pačiam parodė, kiek būtina yra turėti įvairių sričių žinias.

Ai, beje, šiaip dėl įdomumo: George Boole, sukūręs loginę algebrą (kur vietoje skaičių yra teiginiai, kurių reikšmė yra tiesa arba melas), buvo faktiškai totalus savamokslis. Nors nebaigęs formalių mokslų, jis mokėsi, mokėsi, mokėsi, kol galų gale nutarė kad reiktų gal pasimokyti kokiame universitete, o tada paaiškėjo, kad jam prieš tai reikia praeiti krūvą mokymų vien reikalingiems popieriams gauti, tad jis į tą mokslą universitete nusispjovė. Baigėsi tuo, kad visvien jis tapo matematikos profesoriumi, o galutiniame rezultate – tuo žmogumi, kuris padėjo pagrindus visai šiuolaikinei (revizuotai) matematikai – tai pačiai, kuri jau paremta metateorija. Ai, ir kartu dar ir kompams pagrindus padėjo – visi kompiuteriai tėra ne kas kitas, o Būlio algebros skaičiuotuvai.

Pats George Boole buvo kuo geriausias pavyzdys, kad esmė yra ne formalūs popieriai, o enciklopedinės, plačios žinios, kurios leidžia apjungti įvairias mokslo sritis į vieną.

Taigi, šiandien čia bus jums truputį apie Būlio algebros pagrindus ir logines operacijas. Kad būtų truputį mažiau klaidų tose analizėse, kurias mums visiems tenka daryti.

Continue reading

Dalinkitės visur: Share on Facebook
Facebook
0Share on Google+
Google+
0Share on LinkedIn
Linkedin
Tweet about this on Twitter
Twitter

Nauja mokymosi era

Prieš kelias dienas vienas iš mano draugų manęs paklausė maždaug tokio klausimo: „ką daryti pagyvenusiam žmogui, kuris dirba provincijoje mokytoju, tačiau kitais metais neturės darbo?“ Aš pasakiau maždaug taip – „mokytis ir dirbti, nes jam atsiveria visos galimybės“. Bet paskui supratau, kad atsakymas nėra labai paprastas.

Išties visi mokymosi konceptai yra seni. Tik kad juos užmiršta, o tada jie smunka, mokymasis virsta į nesąmonę. Enciklopedinis mokymasis buvo sugalvotas prieš šimtus metų, prieš daugybę metų buvo sugalvoti ir metodai, kai į kažką neriama stačia galva, ir taip toliau, ir taip toliau. Pakanka tuos metodus sudėti – ir mokymasis bus kelis, kelioliką ar net keliasdešimt kartų greitesnis.

Ypač tas atsakymas nėra paprastas mokytojui, kuris įpratęs mokymąsi matyti taip, kaip mato darbe. Bet nėra įprastas tas atsakymas ir kitiems. Mes visi esame pripratę prie statiško mokymosi – kur vieną sykį išmokai ir žinai, ir tada jau žinai ir dirbi. Ir nieko čia papildomai mokytis nereikia. Tuo tarpu mokymasis vėl ir vėl – jau taip paprastai neatrodo.

Čia tik vienam kitam, panašiam į mane, atrodo, kad gali ateiti į naftos bazę, į popieriaus gamyklą, į tūkstančius fūrų valdančią įmonę ar į didžiulį vertimų biurą, ir visur bus panašiai – greitai įsisavini kitur nematytas technologijų specifikas, greitai peržvelgi procesų pobūdį, o paskui – darbas ir viskas.

Daugeliui žmonių darbus keisti sunku, nes visą gyvenimą jie pradirbo vienoje srityje. Ir jiems atrodė, kad jie vis kažko mokosi, praeina kažkokius naujus kursus, tobulinasi, bet išties jie beveik nejudėjo iš vietos.

Kai daugelį metų nejudi iš vietos, ima atrodyti, kad gali dirbti tiktai tai, ką dirbi dabar. Nueiti į kokią nors visai kitą sritį, kitos rūšies darbą – atrodo neįmanoma. Bet būtent dėl tokio įsivaizdavimo mes iš savęs atimame tai, ko labiausiai norėtume – svajonių darbus, patinkančias veiklas, naujas sritis, o gal ir šiaip gyvenimo laimę. Nes kažką pakeisti atrodo pernelyg sudėtinga.

Viskas išties yra pakankamai nepaprasta. Pakankamai nepaprasta, kad tam reikia atskiro straipsnio. Gana didelio. Apie tai, kas, kaip ir kodėl.

Continue reading

Dalinkitės visur: Share on Facebook
Facebook
0Share on Google+
Google+
0Share on LinkedIn
Linkedin
Tweet about this on Twitter
Twitter

Telekomunikacinis bulšitas liejasi laisvai

Kai paskaitau straipsnį, kuriame LRTC ir Darbo birža skundžiasi, kad kažkokios Lietuvos verslo konfederacijos vadovas Valdas Sutkus kovoja prieš vargšes valdiškas institucijas, kurios tokios jautrios, nekaltos ir nelaimingos, tai pirma mintis, kuri kyla – „ką aš čia praleidau, kas čia per tokia organizacija ir kas čia per toksai Sutkus, kuris toksai baisus, kad jo valdininkai bijo“?

Taip, žinoma, aš taip aptekęs pinigais, kad galiu juos taškyti į šiukšlių dėžę, lopetomis tiesiog mesti. Imkit mano pinigus, valdiškų kontorų veikėjai, ir sunaikinkit visokiuose absurduose. Prašom – negi gaila!

Ypatingai įdomiai nuskamba kaltinimai Valdui Sutkui, kad tas kažkaip grąsinęs kažkam skraidančiomis plytomis ir kad jis kažkaip padėjęs Bitei kokius tai dažnius mobiliam ryšiui gauti. Suprantate, kažkur kažkokie veikėjai plytomis skraidinasi. Ir Ryšių reguliavimo tarnyba esą netgi tokioms kompanijoms kaip Bitė, tik per blatą dažnius skiria – kai kažkokios konfederacijos vadas paprašo. Kitaip neskiria, matyt.

Paskui, aišku, kyla kita mintis – kas išties slypi už tų dalykų, kodėl išties tie valdininkai staiga čia ima siausti ir varyt ant kažkokios organizacijos, kurios reikšmė, pripažinkim, yra maždaug tokia pati, kaip ir kokios nors kiemsargių sąjungos. Aš nesakau, kad ta reikšmė yra nulinė – kiemsargiai, jei supyktų, tai labai daug galėtų pridirbti. Na, bet jūs mane supratot.

Taigi, vat tada ir kyla mintis, kad gal visgi čia problemos su visokiomis valdiškomis įstaigomis gali būti? Ir gal visgi čia verta pažiūrėti, kokios įstaigos čia skundžiasi?

Aš nieko negaliu pasakyti apie Darbo biržą, išskyrus tai, kad ji moka pašalpas su sąlyga, kad žmogus nebando dirbti, o jei jau jis dirba, tai pašalpos negauna. Tokia keista mūsų valstybėje sistema. Ir dar apie darbo biržą girdėjau, kad jie turi keistas žmonių atrankas kursams – pvz., kad vidutinio amžiaus žmonės negali gauti programavimo mokymų, nors gali gauti visai jau senukai. Čia matyt kad lengviau ir noriau žmonės įsidarbintų. Ai, nu žodžiu. Nelabai daug aš galiu apie Darbo biržą pasakyti.

Aš nieko negaliu pasakyti apie kaltinimus, kad esą Valdas Sutkus žadėjo plytą numest ant ko nors. Dėl kažkokių nesąmonių. Dafuq, chebra, aš dirbęs tame IT sektoriuje – aš žinau, kas būtų, jei bent kas nors ką nors panašaus kam nors išdrįstų rimtai pasakyt – IT sektoriuje tokie dalykai nevyksta. Tiesiog nevyksta. Tiesiog dėl to, kad IT pasaulyje vadovai negali grasinti pavaldiniams ar vieni kitiems. Jei jie tai daro – jų įmonės kolapsuoja. Ir todėl tokie dalykai tiesiog nevyksta. Gal tas Sutkus ne iš IT sektoriaus, bet man tada visvien ir visiškai nesuvokiama, kokiu būdu jis galėjo kam nors kažką grąsint, ir kaip paskui jo neišmetė tos pačios IT firmos, apie kurias čia kalbame.

Čia man, atleiskit, šitas briedas, primena visai jau kitą, sąlyginai neseniai girdėtą istoriją – kaip kažkokios neaiškios psichiatrų organizacijos prezidentas naktimis rašinėjo masinius laiškus tos organizacijos nariams apie tai, kad kažokie psichologai surengė prieš jį sąmokslą, kuriame padedami kokių tai saugumiečių, žada jį nuversti iš prezidentų. Tai man čia irgi kaip tai panašiai atrodo tos kalbos apie plytas.

Man būtent todėl norisi čia panagrinėti tai, ką aš gal miglotai atsimenu apie tai, kas tas LRTC ir kokiai ten įmonei vadovauja tasai Remigijus Šeris. Jei aš kur suklysiu, tai mane pataisykit.

Continue reading

Dalinkitės visur: Share on Facebook
Facebook
0Share on Google+
Google+
0Share on LinkedIn
Linkedin
Tweet about this on Twitter
Twitter