Tag Archives: tikimybių teorija

Ekonomika, kaip ruletė

Ruletė - tai azartinis žaidimas

Ruletė išties galėtų būti visai neblogu ekonomikos modeliu. Jei tik truputį taisykles pakoreguosime.

Aš jau rašiau berods keletą straipsnių, kur ekonominius procesus ir problematikas nagrinėjau įvairiais būdais, pavyzdžiui, ekologiniu. Štai čia – dar vienas, paremtas tiesiog azartinių žaidimų modeliu, tiesa, su keletu neįprastų taisyklių: pirmoji nustato minimalų statymo dydį (tai ekvivalentas minimalaus investavimo į gamybą ar kitą verslą dydžiui), antroji nustato, kaip dauginasi laimėjimai (tai ekvivalentas sinergistiniams reiškiniams, pvz., vertikaliai ar horizontaliai auginamoms įmonėms, etc.), trečioji nustato, kad daugiau, nei pusė statymų yra pelningi, be to, žaidimą finansuoja ruletės savininkas (tai, kad žaidėjai laimi daugiau, nei pralošia – pridėtinės vertės gamybos teigiamumo ekvivalentas). Ketvirtoji taisyklė atlieka realaus finansų persiskirstymo rinkoje funkciją (per žmonių pirkinius, įmonių tarpusavio santykius, valstybę ir t.t.).

Taigi, ruletė su paprastomis taisyklėmis:

  1. Minimalus statymas – 1 litas, galima statymus daryti ant tiek langelių, kiek tik norite
  2. Jei laimite daugiau, nei vieną langelį, tai jūsų laimėjusių langelių išlošimas dauginamas iš laimėjusių langelių skaičiaus
  3. Ant ruletės yra N*3 langelių ir metama N*2 rutuliukų, kur N=žaidėjų skaičiui, o ruletės savininkas ant kiekvieno langelio papildomai stato 1 litą
  4. Laimėjimai dalinami pagal proporciją: visi pastatyti pinigai sumuojami, gauta suma dalinama iš bendro išlošimų dydžio ir paskirstoma proporcingai išlošimams.

Gal lengviau būtų įsivaizduoti, kaip tai veikia, jei panagrinėtume tiesiog paprastą lošimo atvejį:

  • Turime 3 žaidėjus. Vienas turi 1 litą, antras turi 3 litus, trečias turi 9 litus.
  • Ruletėje yra N*3=9 langeliai
  • Pirmas žaidėjas pastato ant vieno langelio (sakykim, 1), antras – ant trijų langelių (sakykim, 2,3,4), o trečias – ant visų 9 langelių. Papildomai po litą ant kiekvieno langelio pastato ir ruletės savininkas.
  • Žaidimo metu metami N*2=6 rutuliukai. Iškrenta, sakykim, 1,2,3,7,8,9 (pamodeliuoti galim įvairių variantų)
  • Bendra pastatytų pinigų suma lygi 1+3+9+9=22 litai.
  • Bendra išlošimo suma pirmam žaidėjui – 1, antram žaidėjui – (1+1)*2=4, trečiam žaidėjui – (1+1+1+1+1+1)*6=36, suminis išlošimų dydis – 1+4+36=41, vienam išlošimo vienetui tenkantis laimėjimas – 22/41=0.54lt
  • Kitaip tariant, po tokios statistinės žaidimo partijos pirmasis žaidėjas turės 1*0,54=0,54lt, antrasis – 4*0.54=2.16lt, trečiasis – 36*0,54=19.44lt

Kaip matome, schema labai įdomi – jei statymas yra per mažas, t.y., mažiau, nei du langeliai, nueini tiktai į minusą. Prie tam tikro dydžio gauni lyg ir sąlyginai stabilią situaciją – laimėdamas 2/3 (laimėjimų vidurkis), esi padėtyje, kuri lyg ir smukdo, bet bent jau pradžioje – ganėtinai minimaliai. Čia kyla ir dar vienas įdomumas – iš principo gali ir nepasisekti, jei pradžioje skaičiukai iškris nelaimingai, tačaiu jei pasiseks, gali gauti ir gerą augimo pagreitį (jei antram žaidėjui būtų iškritę ne 2/3, o 3/3 langeliai, koeficientas būtų buvęs ne 4, o cieli 9, tuo tarpu laimėjimas būtų pasidaręs lygus ~4,32lt). Kartu galim pastebėti, kad viršijus tam tikrą skaičių, laimėjimas auga visada, nepriklausomai nuo to, kaip statai, sėkmingai, ar ne. Nes tiesiog bendras laimėjimų skaičius yra teigiamas.

Kas vyksta toliau? Galim nesunkiai suprognozuoti, kad pirmasis žaidėjas taip ir lieka bankrotu, antrąjam greičiausiai irgi galų gale nepasiseka, o trečiasis po kiek laiko visiškai uzurpuoja žaidimą. Iš esmės, galim pastebėti ir tai, kad tas trečiasis išvis prakišti gali tik vienu atveju – jei per proto aptemimą ims statyti visus pinigus ne ant visų ar daugumos, o ant vieno ar dviejų langelių.

Kokius galime sugalvoti scenarijus iš realybės, kurie atitiktų čia nagrinėjamus? Ko gero tokius:

  1. Pirmasis, vos litą teturėjęs žaidėjas – ko gero, kažkokio varguolio ekvivalentas. Pinigų suma atrodo lyg ir pakankama pradėt verslui, tačiau paaiškėja, kad tikrovėje reikalingos sumos yra keleriopai didesnės, nei numatyta. Man tai labai primena įdomią situaciją, kur steigdamas įmonę, mokesčius turi mokėti anksčiau, nei gavai pelną. Gaunasi, kad investuoji, investuoji, o kiek uždirbi – tiek mokesčiams nueina ir dar skolingas lieki.
  2. Ganėtinai stabilios, realų, paskaičiuotą, nors ir rizikingą startą darančios įmonės situacija. Išlošimo tikimybė yra truputį didesnė, nei pralošimo, tačiau pinigų augimas nėra labai jau stulbinantis netgi vidutinės sėkmės atveju. Kas labai įdomu – įmonės likimas priklauso nuo pirmųjų žingsnių sėkmės. Jei pirmas išlošimas pasisekė – įmonė turi gerus šansus augti toliau. Jei nepasisekė – pereinama į vegetavimą ir užsidarymą.
  3. Garantuotas išlošimas yra pas smarkiai diversifikuotas arba ypatingai stiprias finansiškai įmones – tokias, kurios priinvestuoti gali belenkur ir kurioms nusispjaut, kad trečdalis investicijų taps į balą išmestais pinigais – pakankamai pelno atneš likę du trečdaliai. Iš esmės, monopoliams, bankams ir pan. organizacijoms būdingas modelis, kur galima remtis ir matematiniu sėkmės modeliavimu tiesiog dėl pakankamai didelių imčių, padengiančių daugumą ar išvis visus įmanomus atvejus.

Ar primena tą modelį, kuris yra Lietuvoje? Sakyčiau, kaip toks primityvus abstraktas, gaunasi savo savybėmis netgi visai artimas realybei, ypač dar jei žaidimą pakoreguotume taip, kad būtų pvz., 6 pirmo tipo žaidėjai (minimalus statymas), 3 antro tipo (*3 statymas) ir 1 trečio tipo (statymas ant visų). O kaip galima pakeisti žaidimo taisykles, kad situacija kiek pagerėtų?