Truputis analitinės metodikos

Analizuojant pakankamai dideles sistemas (nesvarbu, ar tai ekonomika, ar procesinis valdymas, ar dar kažkas), neretai tenka susidurti su visa krūva skaičių. Ir norint iš tų skaičių kažką išvesti, tenka daug skaičiuoti. Bet jei pradedi naudoti kalkuliatorių, ekselį ar dar kažką – norom nenorom visą analizę paverti į kažkokius rutininius skaičiavimus, užmiršdamas, apie ką išvis mastei.

Matematikai tam senokai yra sukūrę labai paprastą apytikslio skaičiavimo metodiką, kurios ypatybė dar ir ta, kad kuo daugiau skaičių panaudojama skaičiavime, tuo didesnis tikslumas.

Kaip pvz., sudėkim atmintinai atsitiktinius skaičius: 39, 12, 83, 45, 27, 92, 74, 21, 48, 36 – kiek gausis? Ir kiek sueikvosite laiko skaičiavimui?

Aš, primetęs, kad tai yra 10 dviženklių skaičių, pasakysiu, kad tai bus apie 500. Jei pabandysim suskaičiuoti tiksliai – gausis 477, t.y., pakankamai netoli nuo apytiksliai suskaičiuoto rezultato. Skirtumas tas, kad bandant tiksliai suskaičiuoti atmintinai, laiko ir įsitempimo prireiks tikrai daug – užmiršit, apie ką čia išvis rašau 🙂 Netgi skaičiuojant kalkuliatoriumi, rezultatui gauti prireiks netoli pusės minutės. Tuo tarpu skaičiuojant apytiksliai – vos kelios sekundės.

Analogiškus veiksmus galima atlikti ir padidintu tikslumu, pvz., duotoje sekoje sumuojant pirmą skaitmenį, o antrą – skaičiuojant apytiksliai. Tokiu atveju gautume atsakymą, lygų 430+~50=480.

Aišku, pastebime vieną "bet": jei skaičių pasiskirstymas bus netolygus, rezultatas gerokai skirsis nuo teisingo. Tad skaičiuojant, daromas paprastas įvertinimas – ar skaičiai panašūs į atsitiktinius, ar ne. Jei panašūs, skaičiavimams imame vidurinį skaičių – 5, jei skiriasi – atitinkamai, didesnį ar mažesnį skaičių.

Viena iš išvestinių šio metodo versijų apibrėžia šiuos skaičiavimus kitaip: mes galime turėti skaičių ir veiksmų seką (lygtį), kurioje tiesiog eilės tvarka skaičius grubiai apvaliname: pirmą – į mažėjimo pusę, antrą – į didėjimo, trečią vėl į mažėjimo, ketvirtą – vėl į didėjimo ir t.t.. Jei skaičių eilutė pakankamai didelė, o jos narių svoriai skiriasi nekardinaliai, gauname tuo didesnį tikslumą, kuo daugiau lygties narių turime.

Analogiškai galima skaičiuoti ir atimties, daugybos bei dalybos veiksmus. Ir dar kartą pasikartosiu: skaičiavimų tikslumas tuo didesnis, kuo didesnis kiekis skaičių yra į skaičiavimą įtraukiamas, tad metodika itin gerai tinka sudėtingiems modeliavimo atvejams. Norėdami įsitikinti, kiek efektyviai tai veikia, pabandykite sudėti atmintinai 10 atsitiktinių keturženklių skaičių 🙂

Rokiškis Rabinovičius rašo jūsų džiaugsmui

Aš esu jūsų numylėtas ir garbinamas žiurkėnas. Mano pagrindinis blogas - Rokiškis Rabinovičius. Galite mane susirasti ir ant kokio Google Plus, kur aš irgi esu Rokiškis Rabinovičius+.

Dalinkitės visur: Share on Facebook
Facebook
0Share on Google+
Google+
0Share on LinkedIn
Linkedin
Tweet about this on Twitter
Twitter

9 thoughts on “Truputis analitinės metodikos

    1. rokiskis Post author

      Brangus Ibicusai, matau, kad tamsta bandėte sudėti tuos dešimt skaičių atmintinai, todėl besumuodamas, pamiršote, apie ką skaitėte ir atsakymą parašėte, taip ir neperskaitęs iki galo. Puiki, nuostabi iliustracija straipsniui! Sveikinu! 🙂

      Reply
  1. versmes

    Na o programuotojai nukopijuotų skaičių seką į Excelį (copy-paste), ją vienu smūgiu suskaidytų į komponentus pagal kablelį (turiu tokį add-in’ą) ir tuomet brūkšt su pele pažymėtų -- kamputyje matome atsakymą.
    Užtruko galbūt 10 sekundžių.
    Mes pratinti prie tikslumo arba „know your tools“ 🙂
    Nors pats apytikslio skaičiavimo principas teisingas. Mums kažkada per rinkodarą aiškino labai paprastą būdą produkto užimamai rinkos daliai nustatyti -- nueini į parduotuvę, pasižiūri kiek lentynos ploto užima tarp tos rūšies prekių -- štai tau ir rinkos dalis :))

    Reply
    1. rokiskis Post author

      Aha, nukopijuoti galima, jei tai paruošta, tereikia galutinio atsakymo ir neįddomūs tarpiniai rezultatai. Bet kaip matom, net ir tokiu atveju užtrunka ilgiau, nei vertinant atmintinai. O jei sistemą analizuojant, tam tikri skaičiai išplaukia iš tos pačios analizės, tai ne visad juos ir turi iš kur kopypeistint -- atminty plaukioja 🙂
      Aišku, tokie apytiksliai skaičiavimai pirmiausiai skirti toms sritims, kur taip ar anaip tikslių skaičiavimų atlikti neįmanoma.
      O būdas rinkos daliai nustatyti -- labai teisingas. Prekės kiekis lentynoje priklauso nuo jos perkamumo, o supermarkete sandėlys yra ta pati prekybos salė, tad viską puikiai rodo.

      Reply
  2. chugunka

    Manau, čia reikėtų daugiau praktinių pavyzdžių, kad būtų aiškiau, kokia iš to nauda. 😉
    Man, pavyzdžiui, dažnai tenka atlikti dideles apimties nuobodžius skaičiavimus (sąmatas, pasiūlymus, įvertinimus).
    Paprastai jie susideda iš dalių, kurias reikia suskaičiuoti atskirai ir tiksliai, o tuomet susumuoti.
    Skaičiuojant Lito tikslumu, gali užtrukti labai ilgai, nors iš tikrųjų galutinį rezultatą su kelių procentų paklaidą gali primesti vos per keletą minučių. Reikalas tame, kad kiekvieną dalį gali primesti „iš patirties“… sumuojant dalis, nuokrypiai susidengia, kuo daugiau dalių, tuo mažiau suklysti.
    Bet čia dar ne viskas. Net ir skaičiuojant labai tiksliai, negali gauti absoliučiai teisingo rezultato, nes praktikoje negali visko įvertinti, būtinai kažką pamirši arba pridėsi per daug, gali keistis kainos arba kažkas iki tavęs galėjo blogai suskaičiuoti kiekius ir pan.
    Tai yra galutinis rezultatas, skaičiuojant „labai tiksliai“, praktikoje nėra tikslesnis ar „geresnis“ už tą „iš akies“… o laiko sąnaudos skiriasi kardinaliai.

    Reply
    1. rokiskis Post author

      Taip, su sąmatomis išties taip yra, tamstos pavyzdys -- puikus. Tik vat bėda, kad su tomis sąmatomis tiksliai paprastai norima, ir būna, kad koks durnius ima kabinėtis prie nieko neįtakojančių smulkmenų 🙂
      Išties, sakyčiau, kad tas primetimas „iš akies“ -- tai irgi labai panašus skaičiavimų atvejis, tik tiek, kad apvalinimai vyksta dar aukštesniame lygyje. Kiek pastebėjau, gana neretai specialistai savo srityje tokius apytikslius primetimus daro puikiai.
      O iš praktinių pavyzdžių -- gal labiausiai įstringa tokie dalykai, kaip pvz., kokias nors Markovo sekas, vertindamas apytiksliai atmintinai primeti, kai su kokiais nors ekseliais, tai net neaišku, pro kur ir kaip jas vest būtų 🙂 Analogiškai ir su optimizacijos atvejais, kur reikia ne tik sumuoti krūvelę skaičių, bet ir kiekvieną jų vertinti atskirai, nustatant reikalavimus.

      Reply
  3. gerasirdis

    Iš kitos pusės
    Jo. O yra ir kita to reikalo pusė: jei duomenys negrabiai suklastoti, panašios analizės gali tai išryškinti.
    Rusiškoje livejournal dalyje vis būna gausybė statistinių rinkiminių analizių po kiekvienų rinkimų…

    Reply

Parašykite komentarą

El. pašto adresas nebus skelbiamas. Būtini laukeliai pažymėti *