Tag Archives: modeliavimas

Kalėjimo ekonomika, kaip holistinis modelis

Šiandien vienas senas draugas pasakė man nuostabią alegoriją apie ekonominę sistemą ir bandymus ją vienaip ar kitaip reguliuoti, o taip pat ir apie bandymus ją drožti. Ir kadangi jau seniai nesidalinau su jumis visokiais ekonominiais modeliais, kur viskas yra supaprastinta iki tiek, kiek galima, tai pasidalinsiu štai šiuo. Jis elementarus, bet labai gilus, viena iš grakščiausių ekonominių alegorijų, kokias esu girdėjęs.

Kokiu gražiu bedarytum kalėjimą, jis visvien lieka kalėjimu. O kalinių darbas yra paties mažiausio našumo, kokį galima įsivaizduoti.

Kokiu gražiu bedarytum kalėjimą, jis visvien lieka kalėjimu. O kalinių darbas yra paties mažiausio našumo, kokį galima įsivaizduoti.

Žodžiu, įsivaizduokime, kad mes visi esame dideliame dideliame kalėjime, kuriame sėdime. Dalis iš kalėjime esančių – tai kaliniai. Jie sudaro, sakykim, kokius nors 90% iš visų tų, kas kalėjime. Dar kokie 9% yra tie, kas prižiūrėtojai. Dar 1% yra kokia nors kalėjimo vadovybė, kuri prižiūrėjimu neužsiima.

Čia kuo puikiausias valdomos (planinės) ekonomikos modelis – yra kelios visuomenės grupės, o komandinė valdymo sistema veikia tiesiog idealiai – kaip vadovybė nuspręs, taip ir vyks. Ir liaudis (t.y., kaliniai) darys viską taip, kaip jiems nurodai, ir negalės niekaip pasipriešinti, nes jie tiktai kaliniai. O dabar pabandykime sumodeliuoti, kas vyksta, kai ir vadovybė, ir prižiūrėtojai elgiasi skirtingai.

Continue reading

Pinigų leidyba atbulai

Aš jums papasakosiu tokią vat teoriją, nuo kurios stogai šokinėja kai kuriems, kam yra pažįstamos monetarinės teorijos. Daugelis iš tų teorijų, kuriančių savus modelius, yra ganėtinai nykios (pakankamai nykios, kad net pasakoti nesinori, nes viskas būna pernelyg paprasta, natūralu ir žinoma), bet vienas modelis yra labai gražus ir kartu absoliučiai atbulas.

Vengrija, 1946 metų banknotas, 100 kvintilijonų pengų

Čia yra didžiausias kada nors ant pinigo buvęs nominalas. Nulių čia yra tiek daug, kad jie nesutilptų ant banknoto, todėl vietoje jų tiesiog parašyta B raidė. Skaičius yra 100 kvintilijonų - 1 su 20 nulių. Tokius pinigus leido Vengrijos komunistai, sukėlę ten sparčiausią žmonijos istorijoje žinotą hiperinfliaciją - 1946 metų liepą vengriško pengo vertė krisdavo dvigubai kas 15 valandų. Kai kurie sako, kad jei kas nors dolerius iš burbulų imtų permetinėti į vartojimo rinką, tai infliacija viršytų vengriškus rekordus.

Kas įdomiausia, yra kai kurių požymių, kad tas modelis ims per kelis artimiausius dešimtmečius veikti praktikoje, nes aiškių požymių, kad prie to einama, jau matosi. Apie tai, kad toks modelis galėtų veikti, kaip grynas – abejoju, tačiau bent jau dalis mechanizmų šitaip veikia.

Pažiūrėkim, kokia yra įprasta monetarinė-fiskalinė sistema, ją išreiškus kaip pačią paprasčiausią schemą pagal TB, kur iš viršaus yra pinigų leidyba (centrinis bankas) – suprimityvinus ir pažiūrėjus mokesčius per finansinę apyvartą, ji grubiai atrodytų taip:

  • Bankai leidžia pinigus į apyvartą (per paskolas ir multiplikavimą) ir praktiškai nemoka mokesčių
  • Verslas ima paskolas ir moka saikingus mokesčius
  • Vartotojai dirba versle ir moka didelius mokesčius

Buka piramidė, kaip sakant. Įdomumas yra toksai, kad pagrindinė mokestinio krūvio dalis tenka apatinei grupei (pvz., Lietuvoje suminis darbo jėgos apmokestinimas, skaičiuojant su PVM, sudaro berods 53%, be PVM – berods 47%), o pinigų leidyba yra iš viršaus į apačią – bankai tampa pinigų pirminiais savininkais. Žodžiu, paprasta viskas. Problemos su tokia schema yra dvi: finansiniai burbulai neapmokestinamame bankų segmente ir labai netolygus pajamų pasiskirstymas, dėl kurio kyla visokios socialinės problemos (socialinių garantijų trūkumas, mokamas mokslas, etc.).

O vat dabar imkim ir paverskim tą piramidę kitaip, irgi suprimityvintame pavidale:

  • Bankai dalina paskolas ir moka didelius mokesčius
  • Verslas ima paskolas ir moka saikingus mokesčius
  • Vartotojai leidžia pinigus į apyvartą ir praktiškai nemoka mokesčių

Galim suprasti, kad bent jau iš principo įmanoma perbalansuoti mokestinę sistemą taip, kad galutinis mokesčių surinkimas gautųsi maždaug to paties lygio. Klausimas tiktai toks: kas iš šito gautųsi?

Continue reading

Truputis analitinės metodikos

Analizuojant pakankamai dideles sistemas (nesvarbu, ar tai ekonomika, ar procesinis valdymas, ar dar kažkas), neretai tenka susidurti su visa krūva skaičių. Ir norint iš tų skaičių kažką išvesti, tenka daug skaičiuoti. Bet jei pradedi naudoti kalkuliatorių, ekselį ar dar kažką – norom nenorom visą analizę paverti į kažkokius rutininius skaičiavimus, užmiršdamas, apie ką išvis mastei.

Matematikai tam senokai yra sukūrę labai paprastą apytikslio skaičiavimo metodiką, kurios ypatybė dar ir ta, kad kuo daugiau skaičių panaudojama skaičiavime, tuo didesnis tikslumas.

Kaip pvz., sudėkim atmintinai atsitiktinius skaičius: 39, 12, 83, 45, 27, 92, 74, 21, 48, 36 – kiek gausis? Ir kiek sueikvosite laiko skaičiavimui?

Aš, primetęs, kad tai yra 10 dviženklių skaičių, pasakysiu, kad tai bus apie 500. Jei pabandysim suskaičiuoti tiksliai – gausis 477, t.y., pakankamai netoli nuo apytiksliai suskaičiuoto rezultato. Skirtumas tas, kad bandant tiksliai suskaičiuoti atmintinai, laiko ir įsitempimo prireiks tikrai daug – užmiršit, apie ką čia išvis rašau 🙂 Netgi skaičiuojant kalkuliatoriumi, rezultatui gauti prireiks netoli pusės minutės. Tuo tarpu skaičiuojant apytiksliai – vos kelios sekundės.

Analogiškus veiksmus galima atlikti ir padidintu tikslumu, pvz., duotoje sekoje sumuojant pirmą skaitmenį, o antrą – skaičiuojant apytiksliai. Tokiu atveju gautume atsakymą, lygų 430+~50=480.

Aišku, pastebime vieną "bet": jei skaičių pasiskirstymas bus netolygus, rezultatas gerokai skirsis nuo teisingo. Tad skaičiuojant, daromas paprastas įvertinimas – ar skaičiai panašūs į atsitiktinius, ar ne. Jei panašūs, skaičiavimams imame vidurinį skaičių – 5, jei skiriasi – atitinkamai, didesnį ar mažesnį skaičių.

Viena iš išvestinių šio metodo versijų apibrėžia šiuos skaičiavimus kitaip: mes galime turėti skaičių ir veiksmų seką (lygtį), kurioje tiesiog eilės tvarka skaičius grubiai apvaliname: pirmą – į mažėjimo pusę, antrą – į didėjimo, trečią vėl į mažėjimo, ketvirtą – vėl į didėjimo ir t.t.. Jei skaičių eilutė pakankamai didelė, o jos narių svoriai skiriasi nekardinaliai, gauname tuo didesnį tikslumą, kuo daugiau lygties narių turime.

Analogiškai galima skaičiuoti ir atimties, daugybos bei dalybos veiksmus. Ir dar kartą pasikartosiu: skaičiavimų tikslumas tuo didesnis, kuo didesnis kiekis skaičių yra į skaičiavimą įtraukiamas, tad metodika itin gerai tinka sudėtingiems modeliavimo atvejams. Norėdami įsitikinti, kiek efektyviai tai veikia, pabandykite sudėti atmintinai 10 atsitiktinių keturženklių skaičių 🙂