Tag Archives: metateorija

Dar viena šventa trejybė ir dar truputis chaoso pabirų

Alex Smith, Birmingham Universiteto studentas, prieš kelis metus sukūrė paprasčiausią Universaliąją Tiuringo Mašiną pasaulyje. Ši mašina vykdo 3 operacijas su dviem bitais, tačiau skirtingai nuo tiesiškai apriboto automato, vykdančio tiek pat, yra universali, t.y., galinti simuoliuoti kitas Tiuringo mašinas. Kitaip tariant, gali vykdyti visos matematinės aksiomatikos analizę ir teoremų įrodymus ar paneigimus (žinoma, per tą patį neribotą laiką ir su neribota atmintimi). Nuo linijinio automato Smito mašina skiriasi tik vienu dalyku: ji vykdo automatinį persikrovimą darbo metu, kitaip tariant, turi kontekstą. Kadangi yra žinoma, kad linijinis automatas negali veikti, kaip Universali Tiuringo Mašina, tuo kontekstiniu persikrovimu ir yra pereinama į naują lygmenį.

Taigi, štai jums dar trejybė: operacijos, duomenys ir kontekstas. Gali būti, kad natūralių kalbų interpretacija visgi turi didesnius reikalavimus, nei Universalioji Tiuringo Mašina. Tačiau UTM yra pakankama matematikos aksiomatikai. Ir kartu mes negalime pasakyti, kuo objektyviai natūralioji kalba gali būti galingesnė, už metakalbą, skirtą matematinio aparato analizei. Taigi, minimumas – tai UTM.

Prasmė, ženklas ir reikšmė – tai ryškiausia iš krūvos šventų trejybių. Analizuota kokį šimtmetį, kol nepatapo aišku, kad tai yra išties trejybė – ir pakankama, ir minimali. Klausimų ir analizių buvo gyvas velnias. Pavyzdžiui, ar gali būti ženklas be prasmės? Ar gali būti reikšmė be ženklo? Arba reikšmė be prasmės? Galim krypti dar toliau, į kitas trejybes: ar gali būti pranešimas be pranešimo siuntėjo? O pranešimo gavėjas be pranešimo? O informacija be perdavimo kanalo?

Prasmė – tai abstraktas, klasifikatorius, bendra funkcija. Reikšmė – konkretus dalykas. Mes žinome, kas yra blogas. Blogas – tai kažkoks tinklaraštis, kažkoksai ten internetas su kažkokiais tekstais. Konkretus blogas – tai, pvz., šitas, būtent šitas blogas. Arba kitas, tam tikras ir konkretus blogas. O žodis „blogas“ – tai tiktai ženklas. Ženklas susieja prasmę su reikšme. Ženklas gali būti kalbinis, architektūrinis, muzikinis, ar net neįvardintas – tik kažkoks mintyse tesantis ženklas, kurio net negalime ištarti. Nepaisant to, kaip tas ženklas bebūtų realizuojamas, jis visada atlieka konkrečią funkciją: susieja objektyvaus pasaulio reikšmę su mastymo pasaulio prasme.

Reikšmės gyvena savus gyvenimus: akmuo, gulintis laukuose, atsirado anksčiau už žmoniją ir, gal būt, išliks ilgiau, nei žmonija. O prasmės kiekvieno galvoje – vis skirtingos. Vienam akmuo atrodo apvalainas, kitam – pilkas. Trečiam – sunkus. Tačiau ženklas leidžia susieti tas prasmes su tikru akmeniu ir manipuoliuoti jomis taip, lyg tai būtų akmuo.

Grįžtant prie metateorijos: kažkodėl niekas nepabandė atsakyti į praeito straipsnio klausimus 🙂 Ar aš tikrai rašau bent kiek suprantamai? 🙂

Šventa trejybė, tfu, dvi šventos trejybės, tfu, trys šventos trejybės

informacijos perdavimasNagi jei jau pasižadėjau truputį parašinėti apie struktūralizmą ir semiotiką, tai pradedam apie konceptus, kurie kartosis ir kartosis paskui. Kai kuriuos jau esu minėjęs kadaise – daugiau diskusijose. Kai kurių – gal ir neminėjau. Išties, svarbiausių konceptų visame tame struktūralizme – ne tiek jau ir daug. Gal pradėkim nuo istorinių… O gal šiaip, nuo kratinių, nes nerišlūs kratiniai bene geriausiai ir atspindi bendrą vaizdą 🙂

Kalbos mokslai tūkstančius metų vystėsi labai primityviai – daugiau, kaip aprašomieji ir empiriniai, nei analitiniai. Kiek rimtesni filosofai, kaip koks šventas Augustinas ar Konfucijus, bandydavo gilintis į kalbos ypatybes kiek labiau, tačiau iki sisteminių teorijų taip ir neprieidavo: viskas baigdavosi kelių kalbinių, dažniau semantinių (prasminių) paradoksų atradimu ar praktiniais pastebėjimais, kad geras pasakojimas turi turėti įžangą, veiksmo dalį ir kažkokį užbaigimą. Kol galų gale ėmė ir išlindo anoks pasakorius Andersenas, atradęs puikų būdą šablonizuoti pasakojimams, o paskui Vitgenšteinas ir de Sosiūras, kurie vienas po kito ėmė kelti bangas apie kalbos struktūruotumą dėl to, kad juos gimnaziniai gramatikų dėstymai išvarė iš proto. Bent jau aš taip manau. Normalūs žmonės tikrai nebūtų ėmę dekonstruoti to, kuo masto – savo pačių kalbos.

Manyčiau, buki senųjų laikų kalbainiai buvo tokie pat buki, kaip ir dabartiniai, tad neretam sukeldavo tiesiog neurotinę neapykantą tradicinėms gramatikoms. Kas nors čia gali prisiminti ir bene pirmą lietuvių (proto)struktūralistą Kazimierą Jaunių, kurį degeneratas Baranauskas, mušdamas liniuote per pirštus, davedė iki to, kad Jaunius vėliau net negalėjo rašyti. Dėl psichologinių bėdų. Beje, žinant šią istoriją, vemt verčia, kai koks nors silpnaprotis ima aiškinti apie tai, kaip „Antanas Baranauskas įskiepijo Kazimierui Jauniui meilę kalboms„. Manyčiau, panašios istorijos, ko gero, nutikę buvo ir kitiems struktūralistams, kurie visi kėlė tą pačią mintį: buka priešistorinių durnių sugalvota gramatika nieko bendra neturi su kalbos dėsniais, todėl reikia sukurti struktūruotą, analitinę ir sistemingą teoriją, kuri leistų analizuoti tais pačiais metodais įvairias kalbas ir tekstus.

Bet, tiesą sakant, niekam tai neįdomu. Įdomiau gal kitas dalykas: XIXa. pabaigoje, kai ėmė rastis pirmos struktūralizmo kalbos tyrimuose apraiškos, krizė ištiko ir kitą mokslo sritį – matematiką. Ėmė ir išlindo, kad matematiniams įrodymams toli gražu nepakanka to, ką matematikai turi. Ir kad problema tokia kardinali, kad visa matematika gali imti ir sugriūti. Šiaip jau viskas prasidėjo nuo Euklido su puikiai visiems žinoma teorema apie tai, kad esą dvi tiesės tegali susikirsti viename taške. Arba (ta pati teorema) kad trikampio kampų suma lygi 180 laipsnių. Arba (vėl ta pati) kad dvi paraleles tieses trečioji kerta tuo pačiu kampu. Arba netgi kad dvi, daugiau, kaip viename taške sutampančios tiesės yra viena tiesė (išties – vėl ta pati teorema, kaip beskambėtų absurdiškai). Ir t.t.. Išlindo anoks Lobačevskis, o paskui ir Rymanas, ir abu parodė, kad pasirodo, kelis tūkstančius metų gyvavusi geometrija besanti nepilna.

Taip, nepilna. Nepilna teorija – tai tokia, kuri savo pačios ribose iškeltoms problemoms (teoremoms) nesuteikia pakankamų priemonių įrodyti ar paneigti, todėl duotosios teoremos gali būti įrodomos ar paneigiamos tik remiantis išorinėmis teorijomis, analizuojančiomis duotosios teorijos aksiomatiką. Šiaip tai niekai tai būtų buvę, jei tik su ta geometrija būtų buvusios bėdos, bet kad išlindo, jog nepilna ir aritmetika bei, atitinkamai, visos teorijos, kurios yra paremtos aritmetika. O dar paskui išlindo, kad nėra priemonių pačių teorijų ribose įsitikinti jų pilnumu ar nepilnumu. Tada ėmė ir išlindo anoks Hilbertas, kuris ėmė ir iškėlė naują teoremą, kuri turėtų įrodyti, kad matematika yra neprieštaringa ir teisinga. O jau tada išlindo Gėdelis, kuris suvedė šitą teoremą į kitą – kad matematika pilna ar nepilna. O jau tada paaiškėjo, kad vienintelis būdas išspręsti šitas kiaulystes – tai sukurti teoriją, kuri leistų analizuoti matematines teorijas dėl pilnatvės ir neprieštaringumo, tačiau būtų atskirtos nuo matematinių teorijų, kurios būtų analizuojamos. Bet tada berods tas pats Gėdelis dar papildė reikalą tuo, kad tokią analizei skirtą teoriją – metateoriją – irgi reiktų paanalizuoti dėl pilnumo ir neprieštaringumo. Taigi, reikia ir metametateorijos. O dar ir šią juk reiktų paanalizuoti dėl pilnumo…

O jau tada prasidėjo tokios įdomybės, kad analizei reikia gerų analitinių priemonių – kitaip tariant, kalbos. Kalbos, kuri būtų matematiškai tiksli ir apibrėžta, tam, kad ja būtų galima tiksliai ir vienareikšmiškai aprašyti analizuojamus konceptus, o šieji, paanalizavus, pasirodė besą ne kuo kitu, kaip vėlgi kalba… Taigi, metateorijai prireikė metakalbos, o dar, kadangi ir metametateorija – tai ir metametakalbos… O tai metakalba gi turi turėti ir formalų taisyklių rinkinį, kitaip tariant metagramatiką, o tai ir metametagramatiką… Ir metametametagramatiką. Ir taip toliau.

Tai negana to, paskui išlindo ir visokie ten kibernetikai su visokiomis informacijos teorijomis ir panašiais reikaliukais, analizuojančiais pasiskirstymus ne iš kombinatorinių, o iš naudingumo pozicijų, su savo keistomis entropijos ir informacijos koncepcijomis.

Gerai, grįžtant prie trijų šventų trejybių:

  • Pirmoji trejybė
    • Prasmė
    • Ženklas
    • Reikšmė
  • Antroji trejybė
    • Pranešimo siuntėjas
    • Pranešimas
    • Pranešimo gavėjas
  • Trečioji trejybė
    • Informacija
    • Triukšmas
    • Perdavimo kanalas

Tfu tu, kad galiu čia dar komplektėlį trejybių paminėti. Neverta net abejoti, kad tai trejybinis sąmokslas. Galimai yra ne tik trys trejybės, bet netgi trys trejybių trejybės. Nors ir žadėjau apie tas trejybes papasakoti, gal būt papasakosiu kitą kartą. Tuo tarpu – tiesiog vienas fundamentalus klausimas: jei turime metakalbą, kuria aprašome kalbą, o metakalbai aprašyti būtina metametakalba, ar galimas toks variantas, kai viena metakalba aprašo kitą metakalbą, o kita metakalba – pirmąją metakalbą, taip leisdamos apsiriboti dviem metakalbomis ir dviem metateorijom, vietoje to, kad turėti nebaigtinę metateorijų ir metakalbų seką?

Tfu tu, čia dabar jau prasideda matematinė aibių teorija, su visais savo gliukais ir vėlgi nepilnatve, paveldėta iš aritmetikos… Gerai, paprastesnis klausimas: kodėl žmogus, žinantis, kuriem galam kuriamos metagramatikos, aptardinėdamas klausimą apie „kad su bendratimi“ galimumą ar negalimumą, gali pagrįstai pasiųsti kalbainį genderiškai abstrahuota kryptimi, o kalbainis to padaryti negali?

Na, gerai, dar kadangi kai kam nuotraukų su panomis norėjosi – straipsnio iliustracija: pranešimo perdavimas pranešimo gavėjoje, kur ženklai perneša reikšmes perdavimo kanalu.