Tag Archives: metateorija

Būlio algebra ir argumentavimo klaidos

Gyvenimas man tiesiog ant lėkštutės atnešė iliustraciją praeitam mano straipsniui – apie tai, kaip žinojimo skylės žmonėms iškreipia pasaulio supratimą ir įklampina juos į visiškas klaidas. Ir apie tai, kodėl reikia visgi enciklopedinių žinių – apie viską viską.

Čia pavaizduoti kai kurie iš loginių veiksmų ir kaip jie keičia rezultatą, kai tie veiksmai atliekami su kažkuriais teiginiais. Kita vertus, norint atlikti veiksmus, pirma reikia iš kažkur išskirti pačius teiginius, o paskui dar ir įsitikinti, ar teiginys yra klaidingas, ar teisingas.

Atvejis buvo labai paprastas: vienas senas mano draugas, prisiskaitęs kažkokių lazutkų, apspango ir ėmė kartoti visiškai absurdiškas demagogines nesąmones, nesuvokdamas, kad išvis daro klaidas. Klaidos buvo paprastos – iš tų, kur vietoje loginių sekų yra pritaikomos asociatyvinės, kurios išties su jokiomis logikomis nieko bendro neturi.

Problema buvo ta, kad anas draugas negalėjo netgi suprasti, kas su tomis jo asociatyvinėmis sekomis yra ne taip. Tą, deja, teko suprasti man. Ir kai aš supratau ir paklausiau, ar jis mokinosi Būlio algebros, jis atsakė, kad kadangi mokykloje nemokė, tai nesimokino.

Štai taip ir pasidarė man aišku, kaip žmogus nesuvokia elementarių nesąmonių, kurios būna rašomos.

Džordžo Būlio (George Boole) algebra yra pagrindas visai šiuolaikinei matematikos teorijai, o kartu ir metateorijai, o tuo pačiu – ir išvis visoms teorijoms, ir kartu ir tai pačiai mano neretai minimai semiotikai. Taip, semiotika irgi paremta tuo pačiu – norint suprasti tekstą, reikia jį skaidyti į teiginius ir paskui tikrinti, transliuojant. Transliavimo taisyklės yra tokios, kad transliuotas teiginys turi būti tapatus pagal savo prasmę pirminiam teiginiui. Na, žodžiu.

Žodžiu, na taip jau gavosi, kad gavau sau atvejį, kuris man pačiam parodė, kiek būtina yra turėti įvairių sričių žinias.

Ai, beje, šiaip dėl įdomumo: George Boole, sukūręs loginę algebrą (kur vietoje skaičių yra teiginiai, kurių reikšmė yra tiesa arba melas), buvo faktiškai totalus savamokslis. Nors nebaigęs formalių mokslų, jis mokėsi, mokėsi, mokėsi, kol galų gale nutarė kad reiktų gal pasimokyti kokiame universitete, o tada paaiškėjo, kad jam prieš tai reikia praeiti krūvą mokymų vien reikalingiems popieriams gauti, tad jis į tą mokslą universitete nusispjovė. Baigėsi tuo, kad visvien jis tapo matematikos profesoriumi, o galutiniame rezultate – tuo žmogumi, kuris padėjo pagrindus visai šiuolaikinei (revizuotai) matematikai – tai pačiai, kuri jau paremta metateorija. Ai, ir kartu dar ir kompams pagrindus padėjo – visi kompiuteriai tėra ne kas kitas, o Būlio algebros skaičiuotuvai.

Pats George Boole buvo kuo geriausias pavyzdys, kad esmė yra ne formalūs popieriai, o enciklopedinės, plačios žinios, kurios leidžia apjungti įvairias mokslo sritis į vieną.

Taigi, šiandien čia bus jums truputį apie Būlio algebros pagrindus ir logines operacijas. Kad būtų truputį mažiau klaidų tose analizėse, kurias mums visiems tenka daryti.

Continue reading →

Indo-europiečių kalbos

Civilizacija kaip kalbos produktas

Žmonės egzistuoja jau porą milijonų metų – bent jau tokį laiką mums sako archeologų tyrimai. Kita vertus, bent minimalios civilizacijos apraiškos žinomos daug trumpiau – vos kokius 10-20 tūkstančių metų (na, labai jau smarkiai tempiant – 50 tūkstančių). Pabandykite patys įvertinti: 2 milijonus metų žmonės lyg ir protingi, lyg ir pakankamai į mus panašūs, o gyveno maždaug kaip laukiniai gyvūnai. Prieš 200 tūkstančių metų žmonės jau buvo visai tokie, kaip dabar: net pagal kaulų formą nelabai teatskirsi – o vis viena gyveno kaip beždžionės.

Bet prieš kokius 20-50 tūkstantmečių staiga kažkas atsitiko: žmonija ėmė sparčiai vystytis, negana to, tas vystymasis tapo vis spartesniu, kol prieš kokius 10-15 tūkstantmečių (gal Levante, o gal kažkur kitur) ėmė rastis pirmi būsimos civilizacijos daigeliai. Prasidėjo sunkiai suvokiamo masto demografinis, ekonominis ir kultūrinis sprogimas, dar vadinamas Neolito revoliucija. Maždaug prieš 6-8 tūkstančius metų prasidėjo bronzos amžius, kai kelių milijonų didumo žmonija ėmė plėstis po visą pasaulį, statydama piramides, kurdama raštą, žibėdama filosofais ir taip toliau.

Be abejonės, galim čia prikurti bet kokių konspiracinių teorijų ir prifantazuoti ko tik norim*. Ir apie ateivius, ir apie dieviškus įsikišimus, ir dar apie belenką. Visgi klausimas paprastas, tad ir pabandyti atsakyti galima paprastai: kodėl maždaug 99 procentus savo gyvavimo laiko žmonija elgėsi, lyg kokia nors eilinė gyvūnų rūšis, o paskui staiga ėmė daugintis ir plisti taip greitai, lyg būtų dingę visi stabdžiai?

Indo-europiečių kalbos

Indoeuropiečių kalbos - labai gera problemos demonstracija: galime spėti, kad visa dabartinė Žemėje dominuojanti kalbų makalynė išsivystė vos per kokius 5-6 tūkstančius metų. Labai trumpas laiko tarpas, tiesa?

Žvelgdami į problemą be konspiracijų, galime prisiminti, kad bet kurios rūšies dauginimuisi visada yra trys apribojimai: fiziologinis gebėjimas daugintis, resursai (pirmiausiai – maistas) ir išoriniai ribojantys faktoriai (mirtingumas nuo ligų, plėšrūnų, stichijų, etc.). Tenka daryti prielaidą, kad kažkuris iš tų faktorių tiesiog ėmė ir pasikeitė, todėl stabdžiai dingo.

Vargu, ar apribojimu galėjo būti dauginimasis: nors potencialas yra maždaug penkiagubas augimas (pagal moteris) per 15 metų, netgi sparčiausiais žmonijos augimo laikais populiacija tedidėjo porą kartų kas kelis dešimtmečius. Ir vargu, ar galima būtų patikėti, kad fiziologinis dauginimosi potencialas prieš kokį šimtą tūkstančių metų galėjo būti toks mažas, kad ribotų žmonijos augimo galimybes.

Kiek labiau tikėtina, kad ribojimu galėjo būti išoriniai faktoriai – ligos, plėšrūnai ir pan.. Bet ir šita versija nėra pakankama: žmonės prieš plėšrūnus paprastai laimi, jei tik yra bent kiek didesnė žmonių grupė**. Kita vertus, ligos, ypač infekcinės, ribojančiu faktoriumi tampa per epidemijas, o šios naikinančią galią gauna tada, kai gyventojų tankis tampa gan dideliu (t.y., aukštesniu, nei vėlyvojo vėlyvojo paleolito) – kitaip neatsiranda pakankamai pernešėjų, kad kiltų pandemijos.

Bet štai toks faktorius, kaip prieinamų resursų kiekio augimas – natūralus ir akivaizdus. Jo nekvestionuoja nei istorikai, nei ekonomistai: naminiai gyvūnai, žemdirbystė, geresni įrankiai, metalurgija, statyba, gebėjimas kaupti atsargas, sugebėjimas planuotis ir pan. – visa tai yra neabejotina žmonijos augimo sąlyga, viską lemianti ir dabar. Taigi, klausimas gali būti performuluotas, tik jau specifiškiau: kas atsitiko prieš kokius dešimt ar keliasdešimt tūkstančių metų, kad žmonija staiga išmoko tobulėti, vis didindama savo resursus?

Arba dar paprasčiau paklauskime: kas atsitiko, kad žmonės gavo protą, dėl kurio resursų pasiekiamumas išaugo tiek, kad nustojo žmoniją riboti?

Ir dabar čia galim pažvelgti dar kitaip: kalba, turimų sąvokų (ženklų, prasmių ir reikšmių kompleksų) rinkinys, galimybė tomis sąvokomis (prasmėmis, reikšmėmis ir ženklais) manipuliuoti, modeliuoti tai, ko dar nėra (t.y., kurti), perdavinėti informaciją kitiems – tai mąstymo pagrindas. Tuo tarpu daryti prielaidą, esą žmonės sugebėjimą kalbėti įgijo savaime, vos tik smegeninės ir liežuviai kažkieno dvasinga valia išsivystė iki pakankamo lygio – vargu, ar būtų pagrįsta***. Čia, beje, verta prisiminti autogeneracinę koncepciją, kur interpretatorius generuoja pats save, o kita vertus – įdomu prisiminti ir vaizdesnius kalbinės beprotybės atvejus, kurie rodo, kad kalba visgi lemia protingumą.

Kalba mažų mažiausiai turėtų atspindėti žmonijos pokyčius, nes joje turėtų fiksuotis tos sąvokos, kurios dabar yra, o kažkada – nebuvo. Negana to, kalbą (kiek platesne, nei vulgariai buitine prasme) galime imti kaip tą mechanizmą, kuris ir suteikė mums naujas galimybes, t.y., kažkokių sąvokų atsiradimas turi žymėti viso mąstymo pasikeitimus****.

Continue reading →

Truputis bazinių semiotikos teoremų

Pagalvojau, kad kai kurie konceptai, susiję su semiotika, daliai gali atrodyti nesuprantamais ar šiaip neaiškiais, net ir turint omeny, kad bent jau miglotai, visi suprantame, kas ta semiotika yra (bent jau tikiuosi). Gal būt, labiausiai bėdas kelia tai, kad didesnė dalis besidominčių semiotika paprasčiausiai ignoruoja matematinį šios pagrindą, kreipdami dėmesį į filologinę dalį. Gal dėl to Algirdas Julius Greimas yra toks išskirtinis autorius – skirtingai nuo daugelio kitų, rėmęsis matematiniais faktais.

Taigi, kad būtų lengviau suprasti – truputėlį teorinės dalies, davusios pagrindus visam tam struktūralizmui bei Greimo darbams. Šios dalies nežinant, išvis nelabai įmanoma ką nors giliau diskutuoti ar analizuoti.

Continue reading →

Ekonomistams užtrolinti

Ekonomistams užtrolinti čia parašysiu labai trumpą ir paprastą mintį, kuri kilo, pasikalbėjus su vienu protingu žmogumi apie tiesinius ir netiesinius ekonominius procesus ir informacijos analizavimo galimybes. Beje, jei kam iš ekonomistų kyla abejonės, tai pas ką nors kokiam nors matfake galit pasitikrinti.

Taigi, kadangi galime padaryti prielaidą, kad praktinės ekonominės makrosistemos yra pakankamai sudėtingos, kad jose galėtų vykti procesai, atitinkantys nustatomus Tiuringo mašinai (netrivialus, bet akivaizdus įrodymas – kad ji pati realizavo Tiuringo mašinas), tai iš to seka, kad duotoji Tiuringo mašina gali emuliuoti ir kitas Tiuringo mašinas, o taip pat kad ištisos klasės teoremų joje negalima įrodyti baigtine resursų apimtimi, o taip pat, kad dalis procesų joje neišvengiamai turi prieštaravimus, atitinkančius apibrėžiamus pagal Gėdelio teoremą, o taip pat – ir šiaip iš aritmetikos kylančią nepilnatvės problematiką, o iš viso to seka ekonominių neišvengiamas neišsprendžiamų ekonominių problemų formulavimas per įvairius galus, bet negana to, dėl iš Tiuringiškumo kylančio atvirkštinio neatkuriamumo (emuliuojama mašina negali atsekti emuliuojančios logikos) seka dar ir negalimumas identifikuoti savo pačios dėsnius savo pačios ribose, ko galutinėje pasekoje gauname neišvengiamą bardaką.

Iš to kyla labai daug visokių įdomių klausimų, kur kartais ir palyginti kai kuriuos ekonominius procesus sunku su kuo nors, o belieka tik kažkokias metaforas naudot.

Trumpai tariant, teisingų ir pilnų ekonominių teorijų nėra, nebuvo, nebus ir būti negali, o dar daugiau – ekonomika yra neabejotina terpė efektingam įvairiarūšių kliedesių dauginimuisi. Kita vertus, baigtinius ekonominius scenarijus konkrečiais atvejais dėl tų pačių priežasčių dažnai galima apskaičiuoti praktiškai, tik reikia žiūrėti paprastuoju būdu.

Kalba ir beprotybė. Vulgarūs sąryšiai.

Ar pagalvojote kada nors, koks ryšys tarp kalbos ir beprotybės*? Ogi visai banalus ir tiesioginis. Pasitaikė kadaise truputis medžiagos, o neseniai vėl prisiminiau – apie tai, kaip iš proto kraustosi daugiakalbiai žmonės. Ypač įdomūs atvejai, kur tiriami dvikalbiai pacientai, kurių antroji kalba išmokta postpubertatiniame** periode, t.y., jau niekaip negalinti užimti dominuojančios vietos galvoje.

Deja, kokių nors rimtesnių statistinių tyrimų, susijusių su konkrečiomis simptomatikų variacijomis pagal kalbas dvikalbių ir vienakalbių pacientų atvejams, kiek suprantu nėra (bent jau nepasitaikė man užmatyt, nors ir ieškot nelabai stengiausi). Kita vertus, kiek atsimenu, buvo paprastesnių statistinių tyrimų, kurie parodė, kad daug kalbų mokantys asmenys rečiau ir lengviau serga schizofrenija*** ir netgi tokia lyg ir visai fiziologiška Alzheimerio liga. Tiesa, čia turiu pasakyt vieną pastebėjimą: neretai pasitaiko, kad dvi kalbas mokantys žmonės angliškoje literatūroje jau vadinami poliglotais ar pan.. Tad reikalas apie bet kokius atvejus, kur pacientai moka daugiau, nei vien tik gimtąją kalbą.

Vienas ryškesnių pavyzdžių, demonstruojančių visą reikalą (norit daugiau – Gūglę jums į rankas):

Ponas Z, 30 metų amžiaus pacientas su diagnozuota hipomanija****, ir anksčiau gydytu bipoliniu sutrikimu*****, buvo pokalbyje su psichiatre. Paciento gimtoji kalba – anglų, taip pat, jau būdamas subrendusiu, išmoko kalbėti ispaniškai. Remiantis jo pokalbiais su psichiatre (anglų kalba), vienareikšmiškai buvo įvardinti mąstymo sutrikimai (kliedėjimas), taip pat pacientas skundėsi haliucinacijomis. Tačiau vieną kartą pokalbio su psichiatre metu, pacientas kreipėsi į ją ispaniškai, nes žinojo, kad ji šią kalbą supranta.

Ir psichiatrės, ir paties paciento nuostabai, kalbėti ispaniškai jis įstengė nekliedėdamas. Paties paciento žodžiais, kalbant ispaniškai, jam grįždavo protas, o kalbant angliškai – jis vėl pakvaišdavo. Pokalbis su pacientu dviem kalbom užtruko apie pusę valandos, per kurią ir buvo gautas toksai paties paciento įvertinimas.

Atvejis įdomus tuo, kad tiesiog labai ryškiai rodo visiškai skirtingus, nepriklausomus mąstymo procesus, susijusius su dviem kalbom, dargi esant išreikštai pozityviai simptomatikai******. Galim spėti, kad pabandęs persijungti į ispanų kalbą, pacientas tiesiog neįstengia kliedėti ir net haliucinuoti šia kalba. Tiesa, sunku spręsti, ar todėl, kad tą kalbą moka nepakankamai gerai, ar todėl, kad ja vyksta nepriklausomas kognityvinis procesas, t.y., atsiranda du lyg ir susiję, tačiau paskirai veikiantys diskursai, dar daugiau – akivaizdžiai nepriklausomi simuliakrai, leidžiantys spėti apie tai, kad vyksta kažkokie mąstymo virtualizacijos procesai.

Tiek jau to, neknisiu proto metateorijos linksymbėm (matematika sako vienareikšmiškai: kalba pati yra ne mažiau, nei kompiuteris, t.y., grubiai tariant, pati kalbėtojo kalba gali išprotėti), bet tiesiog pabandykim įsivaizduoti, kaip skirtingai visgi mes mąstome, priklausomai nuo to, kokia kalba mes mąstome. Ir kaip sunku kartais išversti kokią nors konstrukciją ar prasmę iš vienos kalbos į kitą, netgi kai atrodo, jog laisvai gali suprasti tas kalbas.

Beje, Lietuvoje turėtų būti labai nemažai praktinių galimybių patyrinėti tas daugiakalbės beprotybės atvejus. Daugelis gydytojų laisvai kalba dviem ar netgi trim kalbom, daugelis jų pacientų – irgi*******.

* Žinau, kad žodis „beprotybė“ – absoliučiai nemedicininis ir t.t., vartoju čia jį tiesiog vulgariausia ir paprasčiausia prasme – rimtiems mąstymo sutrikimams apibendrinti.
** Pubertatinis ir postpubertatinis – reiškia, kad lytinio brendimo metu ir po lytinio brendimo. Tai svarbūs skiriamieji bruožai. Kalba, kaip visiškai natyvinė, įsisavinama tiktai prepubertatiniame periode.
*** Schizofrenija yra būtent schizofrenija (tariama, kaip „skizofrenija“). Nors neretas ir lietuviškas psichiatras sako „šizofrenija“ – tai elementari kalbinė nekompetencija, paveldėta iš sovietmečio.
**** Hipomanija – maniakalinė būsena, kurioje nėra įmanoma vienareikšmiškai diagnozuoti psichozės. Kitaip tariant „beveik manija“. Neretai – tiesiog viena iš bipolinio sutrikimo, schizoafektinio sutrikimo ar pan. apraiškų.
***** Bipolinis sutrikimas (maniakalinė depresija) – banguojančios būsenos, kai pakaitom (pvz., kas kelis mėnesius ar metus) paciento būsena keičiasi nuo depresyvios iki maniakalinės ir atvirkščiai.
****** Pozityvi simptomatika – kliedesiai, nesąmoningos idėjos, haliucinacijos ir pan., kaip kontrastas negatyviai simptomatikai – užsidarymui, nebendravimui, atminties praradimui ir t.t..
******* Visokios čia sukaišiotos išnašos apie visokius žodžius – nebūtinai mano durnumo požymis, o greičiau noras pasismaginti. Tik nekaltinkit manęs plagiarizmu. Smagintis gali daugelis, o ne vien ponas U.