Tag Archives: metateorija

Generatyvinė interpretatyvinė teorija arba asmenybės polimorfizmas

Iš senų senų rašliavų, seniai uždaryto blogo, rašyto dar 2001-2003… Dedu šį straipsnį uždarą, tik friendams – nes atsirado labai nemalonių kontento kopipyzdintojų, kurie nei linkų atgal nededa. Padarysiu šitą straipsnį viešu kiek vėliau.

Formalus metateorinis požiūris į subjektyvią interpretaciją

  1. Prielaida apie subjektyvumą: Jei mes ir suvokiame aplinką, mes neturime tikslių kriterijų, kurie leistų nustatyti mūsų suvokimo teisingumą (atitiktį realybei). Dar daugiau: mes neturime net ir aiškių priemonių, kurios vienareikšmiškai leistų atskirti mūsų interpretacijas ar vaizduotės žaismą nuo realybės. Kitaip tariant, visas mūsų suvokimas yra akivaizdžiai subjektyvus.
  2. Prielaida apie realybę: Nepaisant akivaizdaus subjektyvumo, visa mūsų patirtis verčia manyti, kad mes visgi gyvename realiame, o ne savo sugalvotame pasaulyje, taigi, galime drąsiai teigti, kad mes matome realybę, tik ją savaip interpretuojame.
  3. Prielaida apie analizės ribų galimybes: Remiantis 1-ąja prielaida, galima tarti, kad žmogaus asmenybę verta nagrinėti pirmiausiai iš informacinės puses, t.y., pagal jo informacinius duomenų apsikeitimus tarp jo ir likusio pasaulio, nes apie „realią“ realybę mes galime turėti tik dalinį ir nepatikimą suvokimą, iškraipytą ir pakeistą mūsų pačių interpretacijos priemonių.
  4. Teiginys apie informaciškumą: Mūsų sąmonė, mūsų asmenybė – tai tam tikra informacinė sistema, galinti gauti informaciją iš aplinkos ir ją interpretuoti, savaip apdirbti, apmąstyti. Tokia informacinę sistemą galime pavadinti Interpretatoriumi ir nagrinėti panašiai, kaip Tiuringo mašiną, interpretuojančią komandų ir duomenų sekas, kur komandų sekos bei duomenys – tai informacija ir pranešimai, gaunami iš aplinkos ir kitų interpretatorių.
  5. Prielaida apie nuolatinį vystymąsi: Labai akivaizdu, kad žmogus, kaip interpretatorius, nėra baigtinis (tai išplaukia ir iš metateorijos pagrindų bei to, kad natūrali mūsų kalba gali būti panaudojama kaip metakalba, ir iš mūsų praktinės patirties). Kitaip tariant, žmogaus asmenybė, jo suvokimas, jo požiūris, jo interpretacinės galimybės laikui einant, keičiasi. Akivaizdu, kad tokį žmogaus asmenybės keitimąsi gali sąlygoti aplinkos įvykiai ir žinios, kitaip tariant, žmogaus gauta informacija.
  6. Teiginys apie generaciją: Galime daryti prielaidą, kad ankstesnėje prielaidoje aprašytas asmenybės – Interpretatoriaus keitimasis yra natūralus, įprastas reiškinys, kurio dėka Interpretatorius prisitaiko prie aplinkos, sugeba priimti naujus, jam neįprastus reiškinius ir informaciją. Tokį Interpretatoriaus keitimąsi galime pavadinti generacija. Šis teiginys tiesiogiai prieštarauja klasikiniam biheviorizmui, nagrinėjančiam asmenybę, kaip tiesioginių refleksų rinkinį, negalintį vykdyti interpretacijos.
  7. Prielaida apie post-interpretaciją: Vėlgi akivaizdu, kad jei mūsų gauta informacija nebūtinai keičia mus tiesiogiai (t.y., prieš tai pereina interpretacijos filtrą), ji, tokiu atveju, gali keisti mus jau po to, kai bus atitinkamai interpretuota. Tai tiesiogiai išplaukia iš 1-osios prielaidos. Gyvenimiškai galime tai pavadinti sugebėjimu pakeisti savo požiūrį po įvykių ar informacijos analizės.
  8. Prielaida apie interpretacijos generaciją: Galime teigti, kad jeigu aplinkos poveikis (informacija) yra suvokiama subjektyviai, interpretuojama, tai reiškia, kad ir generacija vyksta netiesiogiai, o tik kaip interpretuotos realybės pasekmė. Kitaip tariant, generacijos mechanizmas irgi yra daugiau ar mažiau interpretatyvus.
  9. Teiginys apie interpretatoriaus savigeneraciją: Remiantis 5-ąja prielaida, 7-ąja prielaida ir, ypač, 8-ąja prielaida, galime teigti, kad aplinkos įtaka, o tiksliau, iš aplinkos gauta informacija, nėra vienintelis mūsų asmenybę (interpretuojančiąją sąmonę) tiesiogiai keičiantis veiksnys. Akivaizdu, kad turi būti ir antrasis veiksnys – mūsų sąmonės interpretatyvinės priemonės, kurios pačios (gal but, dėl netiesioginio iš išorės gautos informacijos poveikio) gali keisti mūsų asmenybę. Trumpai tariant, ne tik mūsų mintys atsiranda dėl realybės poveikio mums (interpretacijos), bet ir mūsų mintys keičia mūsų asmenybę taip, kad realybė po atitinkamų pokyčių mums kelia jau kitokias mintis. Kitaip tariant, interpretatoriaus generacija – ne tik aplinkos poveikis, bet ir paties interpretatoriaus salygotas reiškinys.
  10. Prielaida apie generacijos savigeneraciją: Galime daryti dar vieną, galutinę, prielaidą, kad jei jau generacija vyksta, naudojant interpretatyvines priemones, tai, jei generacijos metu keichiasi interpretatorius, vadinasi, remiantis 8-ąja prielaida, galutiniame rezultate, pasikeičia ir pats generacijos mechanizmas. Tokį procesą galime pavadinti generacijos generacija. O interpretacija, kurios metu generuojamas interpretatorius, galime pavadinti generatyvine interpretacija.
  11. Teiginys apie kardinalų polimorfizmą: Mes ne tik nesame statiški, mes ne tik interpretuojame pasaulį, bet ir keičiame savo pačių naudojamus interpretacijos būdus, net nesąmoningai kurdami naujus – tai yra natūrali mūsų ypatybė. Mūsų interpretacijos būdams pasikeitus, mes aplinką imame suvokti šiek tiek ar netgi kardinaliai kitaip.

Generatyvinės interpretacijos analizės apribojimai

Kaip galime pastebėti, iš aukščiau išdėstytų dalykų išplaukia dar kelios įdomios prielaidos, pvz., prielaidos apie reikšmių, ženklų ir netgi prasmių polimorfizmą, prielaidos apie daugybines subjektyvias realybes, bet kartu ir apribojimas dėl tos pačios interpretatyvinės-generatyvinės sistemos analizės. Kaip sakant, analizuoti turim ką, tačiau galimybių išanalizuoti pilnai – nėra.

Dar įdomiau tai, kad iš loginės pusės iškyla ta pati kunda-lakunda problematika, kuri taip ir lieka neišsprendžiama: ar negali būti taip, kad individai „susikalba“, kartu turėdami visiškai skirtingas ir nesuderinamas prasmių ir reikšmių sistemas? Net jei tai atrodytų sunkiai įmanoma, paneigiantį sprendimą vargu ar galime taip paprastai atrasti.

Matematinė savigeneracijos pusė

Prieš kelioliką metų tokia įdomi hakerių grupė iš Ukrainos, leidusi ziną „Infected Voice“ (tarp kitko, visa ta grupė, jei mano atkapstyta info nemelavo – Kijevo universiteto matematikos fakulteto dėstytojų grietinėlė, ištisai mokslų daktarai ir pan.) gan solidžiai kibo į šitą patį reikalą iš matematinės pusės. Idėja buvo paprasta, kaip dvi kapeikos, jei neskaitysim to, kad atrodanti beveik neįmanomai: sukurti polimorfinį virusą, kuris pilnai, 100 procentų generuotų save, vykdydamas savo paties modifikacijas, įskaitant ir generatoriaus generavimą. Kitaip tariant, įgyvendinti neribotą interpretatorių steką viename interpretaciniame mechanizme. Tai reikštų vieną fundamentalų dalyką: jokia antivirusinė programa iš principo negalėtų identifikuoti tokio tipo viruso tiesiogiai.

Galutinis sprendimas, po kurio grupė uždarė savo veiklą (beje, taip ir nepaskelbusi galutinio viruso kodo, o tiktai pirminius fragmentus), buvo specialus Forth interpretatorius: pastarasis tebuvo minimalistinė Tiuringo mašina, leidžianti pilnai save modifikuoti savo pačios interpretuojamam kodui. Vienas iš įdomumų šiuo atveju – paradoksalus: pats viruso kūrėjas, nustatęs pirminę programą, visvien negali pilnai dekonstruoti mutavusio viruso ir išanalizuoti (paneigti ar patvirtinti) jo teisingumo, nors ir galėdamas stebėti to paties viruso veiklą.

Matematinis klausimas čia toks: ar galime nustatyti tokios savigeneracinės sistemos ribas ir įrodyti, kad jinai nėra baigtinė mažesniame diapazone, nei pati Tiuringo mašina, ant kurios ji dirba? Ko gero vėl atsiremiam į tas pačias su metateorija susijusias teoremas, kurios verčia galvoti, kad ne, t.y., daryti išvadą, analogišką tai, kurią padarome, analizuodami gyvąjį interpretatorių.

Semiotika – baziniai dalykai ir kai kurie asmeniniai pastebėjimai

Paradoksali figūraNegalvokit, kad semiotika yra paprasta. Taip, ji paprasta, kaip būtis. Todėl apie ją kalbėti labai keblu. Todėl ji nėra paprasta. Juk aš ne veltui pradėjau ne apie banalokas, nors kartais ir labai įdomias tekstų ar ženklinių sistemų interpretacijas ar dar kažką, o apie matematines ir filosofines semiotikos esmes. Uždavinėjau metateorijos klausimus, kurie atrodo neišsprendžiamais, o neretai išties ir yra neišsprendžiamais. Rašiau apie tai būtent tam, kad būtų galima pažvelgti iš visai kitos pusės į tokį paprastą nepaprastą dalyką – kalbą.

Aš jau rašiau apie bazines sąvokas. Įsisavinkim dar kartą: prasmė, reikšmė ir ženklas. Prasmė – tai abstraktas, egzistuojantis mūsų galvose. Reikšmės – tai realybės (nebūtinai realios, gali būti ir menamoji) atspindys,, kurį susiejame su prasmėmis. Ženklas – tai tas dalykas, kuris leidžia manipuliuoti reikšmių ekvivalentais pagal tam tikras prasmines taisykles. Iš duotojo išplaukia pvz., tokios išvados: ženklais mes galime aprašyti tam tikrą realybės ekvivalentą, kuris susiejimo su reikšmėmis dėka gali tam tikromis (ribotomis) sąlygomis atstoti realybę. Kaip pvz., ženklų seka „Lietuvos krepšininkai nugalėjo Ispanus“ gali tapti tam tikru realybėje pažiūrėtų rungtynių ekvivalentu.

Semiotika kelia dar kelias idėjas: pvz., kad kalba negali būti analizuojama savo pačios priemonėmis, o tam reikalinga metakalba arba jos ekvivalentas. Tai reiškia, kad sąvokos nėra literatūrinis-filologinis „blablabla“, o kategoriškos ir griežtos. Jei žmogus neskiria reikšmės nuo prasmės, apie semiotiką jis kalbėti negali lygiai taip pat, kaip ir žmogus, neskiriantis pliuso nuo lygygbės negali kalbėti apie aritmetiką. Dar gilesnė semiotikos idėja yra ta, kad tekstuose gali egzistuoti (ir neretai egzistuoja) tam tikros giluminės struktūros, atsekamos per tam tikrus paternus (izotopijas – prasmių ar reikšmių pasikartojimus).

Galime tarti, kad kalba yra absoliučiai neatskiriama mūsų mastymo ir pasaulio suvokimo dalis. Net jei mes nemokėtume kalbėti, mes pasaulį suvoktume, panaudodami tam tikrus šabloninius apibendrinimus (prasmes) ir susietume jas su realiu pasauliu per tam tikrus, tegul ir smegenyse tesančius identifikatorius (ženklus). Kitaip tariant, mastymas be kalbos – neįmanomas. Gal būt, teisinga ir atvirkštinė prielaida: bet kuri pilnavertė (prasmes, reikšmes ir ženklus naudojanti) kalba savaime suponuoja mastymą. Iš to, beje, kilęs ir Tiuringo dirbtinio intelekto testas: kompiuterio sugebėjimas bendrauti su žmogumi taip, lyg jis pats būtų žmogus – tai vienintelė formali priemonė, leidžianti įvertinti, ar kažkoks intelektas yra, ar ne. Geresnio testo kol kas niekas nesugalvojo.

Galime tarti ir kitaip: visa semiotika yra paremta elementaria prielaida, kad žmonės tėra tam tikri kalbos interpretatoriai, susiję tarpusavyje tam tikra bendra ženklų sistema, leidžiančia komunikuoti bei gyvenantys tam tikroje bent dalinai sutampančioje reikšminėje terpėje. Ir, matomai, turintys tam tikrą nedidelį įgimtą bazinių prasmių ir gramatinių taisyklių rinkinį, pakankamą naujų prasmių, ženklų ir gramatikų generacijai, įskaitant ir metaprasmes, metaženklus, metagramatikas. Negana to, tie patys žmonės interpretuoja ir generuoja ir patys save, panaudodami tos pačios metakalbos priemones. Vienas iš klausimų, kuriuos galime užduoti: o gal žmonės iš skirtingų kultūrų negali susikalbėti tiesiog dėl skirtingų kalbų, net jei ženklai yra vienodi – prasmės ir reikšmės skiriasi?

Nors struktūralizmas ir semiotika vystėsi (ir neretai pateikiama), kaip revoliucinga filologijos pakraipa, išties kardinalus pokytis ir teorinė bazė, kuria remiantis suformuluojamos esminės semiotikos idėjos, atėjo iš matematikos, t.y., fundamentalus semiotikos pagrindas yra ne filologinis, o išimtinai matematinis, savo gilumine esme (metateorija visame gražume) artimesnis fundamentalioms programavimo sritims (kompiliatorių, interpretatorių, AI sistemų ir pan. kūrimas), nei įprastinei filologijai. Gal būt todėl kiek juokingai atrodo, kai kažkoks ten VU semiotikos institutas, ar kaip ten jis vadinasi, priima į semiotikos magistro studijas tiktai turinčius filologinį išsilavinimą. Nežinau, gal juos ten ir moko matematikos. Bet kažkodėl abejoju. Jei kas žinote detalių – apšvieskit, įdomu būtų sužinoti 🙂

Kita vertus, semiotika yra ir paprasta: tai būdinga metateorijoms. Gana nedidelis taisyklių rinkinys leidžia atlikti ne tik pakankamai išsamias analizes, bet ir vykdyti generaciją (ką savo laiku ryškiausiai pademonstravo Umberto Eco). Kaip jau matėme, pakanka vos kelių komandų, norint suformuluoti visą matematinį aparatą, nesunkiai žmones apgaunančius dirbtinius intelektus, o taip pat – ir tokias dirbtines realybes, kaip pvz., Quake ar Starcraft, galų gale, berods ir patsai Greimas juk ne veltui kalbėjo apie naratyvines programas 🙂

Ženklo daugiaprasmiškumas ir kunda-lakunda

Prieš kokį pusę šimtmečio nuskambėjo istorija, primenanti anekdotą: kažkoks arabas lėktuve bandė nužudyti kažkokį jankį. Kaip paaiškėjo, konfliktas kilo iš niekur – arabas nemokėjo anglų kalbos, amerikietis – nesuprato arabų, tad abu apie kažkokius niekus bandė susišnekėti gestais. Lemiančiu gestu tapo amerikono parodytas ženklas „Ok“ – štai tada arabas jį ir puolė.

Moteris rodo gestą "Ok"

Ženklas, vienai tautai reiškiantis vieną dalyką, kitai tautai gali reikšti visiškai kitą. Tačiau abu ženklai gali būti vienodai aiškiai identifikuojami. Anglosaksams puikiai žinomas ženklas „Victory“ kokiems nors Rusijos kaliniams gali reikšti „glaza vykoliu“. Ženklas „Ok“ arabui reiškė tiesioginį grąsinimą nužudyti. Šitas ženklas kai kuriuose kraštuose gali reikšti ir daugiau dalykų, pvz., nulį ar putę.

Prieš kokį dešimtmetį, apie kažką beblevyzgojant, Skirtumas suformulavo tokią mintį: įmanoma situacija, kai du kompiuteriai susijungia vienas su kitu tam tikru tinklo protokolu, kurį interpretuoja skirtingai, tačiau neturi priemonių, kurios jiems leistų tuos interpretacijos skirtumus identifikuoti. T.y., kompiuteriai gali tarpusavyje keistis informacija, nesuprasdami, kad kalbasi apie visiškai skirtingus dalykus. Panašus atvejis galimas ir žmonių kalboje. Ir žinoma, kad tokį atvejį labai įdomu būtų panagrinėti.

Kunda-lakunda – tai gan specifinis, greičiau hakeriškas priėjimas prie problematikos, kurią jau seniai narsto Čiomskis – ar yra tam tikros giluminės struktūros, ar nėra. Mintis elementari: ar įmanoma praktiniam kalbos vartotojui perduoti tam tikrą gan minimalią ženklų, prasmių ir reikšmių sistemą, kuri taptų bent minimaliu kalbos ekvivalentu ir leistų susikalbėti su kitais šios struktūros vartotojais, turinčiais tą pačią ženklų, tačiau visiškai kitą, nesusijusią prasmių ir reikšmių sistemą, su sąlyga, kad prasmių sistema yra struktūriškai identiška. Pvz., kad vienas žmogus kalbėtų apie pinigus, o kitas – apie religiją, tačiau abudu vienas kitą pilnai suprastų. Arba, gal greičiau, „suprastų“ kabutėse – t.y., galėtų laisvai susišnekėti, tačiau negautų priemonių, kurios leistų identifikuoti, jog abu naudoja visai skirtingas semantikas.

Žinoma, tai reiškia kalbos kūrimą ir, kas svarbiau – tai tam tikros metasistemos, leidžiančios generuoti ženklus ir semantikas, kūrimą. Praktikoje, pageidautina, kad metasistema būtų paprasta, o generuojamos kalbos – kiek įmanoma primityvesnės, pageidautina, perimant gyvos kalbos sintaksę ir kuo lengviau išmokstamus žodžius. Taigi, imame, pvz., kunda, munda ir lakunda lygmenis, jin ir jan energiją, kosminę kreatyvinę energiją, čakras, energijos koncentraciją, brahma-budą… Gal to ir pakanka? Iš esmės, gana nedidelio ženklų kiekio (apie 10), susieto tam tikrais loginiais ryšiais, tikrai pakanka praktiškai bet kam aprašyti. Ar pakanka dar mažesnio – pasakyti sunku, praktikoje tenka visgi didinti kiekį. Tačiau keliais praktiniais eksperimentais (įskaitant ir truputį kraupinančius) galim pamatyti, kad pvz., galima kalbėti šiais ženklais apie vadybą ir verslą su žmogumi, kuris kapstosi ezoterikose, šiam neįtariant apie prasmingumą ir, kas įdomu, netgi keliant problematikas ir jas sprendžiant abiejose prasmių sistemose vienu metu.
Esminis dalykas, kuris atsiskleidžia per tokį haką – tai, kad galimas praktinis metastruktūrų identifikavimas ir semantikų generacija gyvosioms kalboms. Kitaip tariant, kad Greimo įvardintos giluminės teksto struktūros – tai ne tik kažkokie natūralūs paternai, bet ir ganėtinai nesunkiai manipuliuojami daiktai, dar daugiau, jas analizuoti ir jomis manipuliuoti galima, taikant vienareikšmes ir griežtas taisykles, nepaliekant vietos jokiai literatūrologinei fantazijai. Tačiau kyla vėl tas pats senas klausimas: ar visgi sintaksė yra paskira nuo semantikos, ar visgi jos yra apjungtos? Dar įdomesni pragmatikos klausimai, kurie čia kyla: tai jau ne šiaip kažkoks kalbos nešėjo santykis su ženklais, kaip juos formulavo Pirsas, o metasinchroniškumo problemos.

Galime vėl grįžti prie metateorijos ir metakalbos paieškų gyvosiose kalbose: jeigu Jungas tiesiog pastebi archetipus, Čiomskis identifikuoja įgimtą kalbinį pagrindą, tai Greimas įvardina būtent tai, kad egzistuoja tam tikras metakalbinis interpretavimo ir generavimo mechanizmas, kuris yra mūsų galvose ir kuris palieka mūsų kuriamuose tekstuose savo paternus, kuriuos, savo ruožtu, mes galime atsekti ir, dar daugiau, patys galime tas struktūras generuoti ir jomis remiantis generuoti prasmių sistemas, nors pačios struktūros ir neneša prasmės. Kitaip tariant, objektyviai skylutė yra ir, skirtingai nuo Java mašinos Java mašinoje, mes galime prasikasti iki to, kas kuria mūsų kalbą pačia plačiausia ir giliausia prasme, t.y., to, kas kuria mūsų mastymą. Žinoma, išlieka vėl tas pats rekursijos klausimas: kiek tų lygių yra ir ar mes juos galime pamatyti bent kiek pilniau, ar tik fragmentiškai. Kitaip tariant, vėl susiduriame su pilnumo ir neprieštaringumo problematika, tik jau iš kitos pusės.

Tiuringinė metarekursija praktikoje

Panašu, kad nuo teorijos apie metateorijas reiktų truputį šoktelt link praktikos. Nes kaip bebūtų, man kažkodėl nesinori eiti link sudėtingesnės semiotikos dalies, nepraknaisiojus bazinės dalies, bent jau tos, kuri yra pagrindžiama formaliais metodais, t.y., per matematinį aparatą.

Kaip jau matėme iš tos teorijos apie metateorijas ir poros klausimų apie metateorijų tarpusavio santykius, pilnumą ir santykį tarp metakalbos ir natūralių kalbų, natūralioji kalba mažų mažiausiai gali būti panaudota, kaip metakalba visų matematinių teorijų aprašymui ir, sprendžiant iš Derida darbų, gali turėti net ir didesnį gilumą, t.y., ją naudojant, galima aprašyti Universalią Tiuringo Mašiną (UTM), tačiau naudojant UTM, nebūtinai galima, o gal būt ir negalima pilnai aprašyti natūralios kalbos. Pakankamai griežto pagrindimo, kuris būtų priimtinas matematikams, gal ir nėra, tačiau visgi daugybinė interpretacija kelia problemas.

Taigi, panagrinėkim nedidelį praktinį pavyzdį – tiesiog kompiuterį. Kaip žinia, kiekvienas mums įprastas kompiuteris yra pilnavertė UTM, kaip ir kiekviena programavimo kalba. Ir štai pavyzdys: koks nors Pentium grupės procesorius išties turi RISC branduolį, kuris emuliuoja i386 tipo CISC architektūrą, naudojant mikrokodą ir kai kurias aparatines priemones. T.y., viena Tiuringo mašina sukasi ant kitos. Jau ant tos emuliuojamos architektūros gali suktis kokia nors virtualių mašinų sistema. Ant šios – gali suktis kokia nors Java, ant kurios – vėl koks nors i386 emuliatorius, ant kurio – vėl kokia nors OS, virtualios mašinos, kita Java, ant kurios dar kas nors ir t.t., ir t.t. – kitaip tariant, turime krūvą kalbinių sluoksnių – kiekvienas su tam tikromis sintaksinės, semantinės ir pragmatinės analizės priemonėmis..

Iš matematinės pusės – viskas tvarkoje. Bet tiktai tol, kol visa ta daugiasluoksnė interpretatorių sistema nepradedama optimizuoti. Įsivaizduokime, kad, pvz., tiesiog turime Java mašiną, kuri sukasi ant kitos Java mašinos ir norime pagreitinti visą reikalą. Žinoma, paprasčiausias būdas – tai perkelti visas antrosios Java mašinos funkcijas į pirmąją ir antrosios programą vykdyti pirmojoje atskirai, tik pažymėtą, kaip emuliuojamą. Viskas labai gražu, kol neužduodi klausimo: o kaip nustatyti, ar emuliacija yra pilna, ar tik virtuali?

Kitaip tariant, klausimas gali būti suformuluotas ir kitaip: ar teksto/programos interpretatorius gali nustatyti, kad jo interpretacija yra pirminė, t.y., neįtakojama fundamentalesnių interpretacijų nustatomų apribojimų ar dėsnių? Galime įtarti, kad ne, nes įmanoma emuliacija, kuri neleidžia to nustatyti. Bet ar tai galioja praktiniams atvejams, t.y., ar pvz., gyvoji kalba gali būti emuliuojama taip, kad negalėtų nustatyti savo emuliavimo?

Dabar neprisimenu nei autoriaus, nei pavadinimo… Kadaise, prieš daugybę metų, buvo pakliuvusi į nagus nuostabi fantastinė knyga apie tai, kaip kažkokiame ateities pasaulyje iš kažkur atsirado virusinė kalba, ėmusi valdyti žmones. Autorius, kiek atsimenu, labai neblogai buvo susipažinęs su teoriniais semiotikos pagrindais. Ir nagrinėjo būtent panašų atvejį žmogaus galvoje. Žinoma, interpretacija buvo fantastinė, hipotetinė ir t.t., tačiau įdomi: o kas, jei tiesiog pasąmonė masto kita kalba, turi kitą prasmių, reikšmių ir ženklų sistemą?

Gerai, dar truputis iš formaliosios pusės: tie, kas giliau domėjosi senosios kartos virusais (tais, kurie plito dar DOS sistemoje), atsimena tokią virusų klasę, kaip polimorfikai. Tai buvo absoliučiai genialios programėlės, kurios generuodavo pačios save. Per kiekvieną tokio viruso pasidauginimą gaudavosi vis kitas kodas, kurio negalėdavo identifikuoti joks antivirusas pagal jokį šabloną – programa keisdavosi tiesiog neatpažįstamai, keisdama netgi ne tik pačią save, bet ir savo pačios generatorių. Ar tik neprimena tai natūraliųjų kalbų, kurios irgi nuolat keičiasi, mutuoja ir pasižymi išskirtiniu polimorfizmu visais požiūriais – ir semantiniu, ir pragmatiniu, ir sintaksiniu? Klausimas vėl: kaip atrasti tam tikrą pirminę struktūrą, jei ji išvis yra?

Klausimai apie metateoriją

Blevyzgodamas apie visokią semiotiką ir šventas trejybes, rašiau du klausimus apie metateoriją. Vienas klausimas buvo sudėtingesnis – ar galima tokia situacija, kai viena metateorija aprašo antrąją, o antroji – pirmąją. Ir ar šitai gali būti sprendimu, išvengiant nebaigtinės metų sekos. Antrasis klausimas buvo paprastesnis: kodėl metateorijų aplogetai gali siųsti kalbainius vulgariom kryptim, o pastarieji – bejėgiai.

Abu klausimai ir paprasti, ir sudėtingi. Jau minėta Universalioji Tiuringo Mašina (tiesą sakant – tai tiesiog kompiuteris) tuo ir pasižymi, kad jis yra ne kas kita, o tiesiog metainterpretatorius, galintis interpretuoti kitus interpretatorius, t.y., kitas Tiuringo mašinas, įskaitant ir UTM. Kitaip tariant – tai yra praktinė metarekursijos realizacija. Deja, klausimas apie tai, ar galimas baigtinis dviejų metateorijų tarpusavio pagrindimas – taip ir lieka neatsakytu. Labai akivaizdu: jei mes turime dvi viena kitą aprašančias metateorijas, kyla klausimas dėl jų sisteminės tarpusavio pilnatvės. Kitaip tariant, mums prireikia patikrinti, ar išties jos tarpusavy negali suformuluoti viena kitai klausimų, kurie būtų neišsprendžiami. Taigi, mes kuriame trečią metateoriją, kuri tikrina tų dviejų sistemą. Gautą trinarę sistemą irgi reiktų patikrinti… Taigi, turime rekursiją, kuri yra nebaigtinė. Kitaip tariant, mes galime įsitikinti, bet tokiam paskaičiavimui reikia begalinio laiko.

Išties kardinaliu pavidalu šitą nesąmonę Tarpukaryje įvardino ir išanalizavo Gėdelis su savo nepilnumo teoremomis. Viena sako, kad jokia sistema, turinti savyje skaičių teorijos bazę, negali būti tuo pat metu pilna ir neprieštaringa. Antra sako, kad bet kuri teorija gali turėti savo neprieštaringumo įrodymą tiktai tuo atveju, jei jinai yra prieštaringa.

Pirmoji Gėdelio teorema susiveda į gyvenimišką pavyzdį – sakinį „šitas sakinys yra melas“. Jei tai melas, tai tiesa, jei tai tiesa, tai melas. Antroji susiveda į kiek įdomesnį konceptą: jei teorija duoda galimybę suformuluoti savo teisingumo įrodymą (t.y., sakinį, kuris apima visą teoriją ir yra teisingas), tai teorija lygiai taip pat duoda suformuluoti ir viską paneigiantį sakinį, t.y., teorijos neteisingumo įrodymą.

Galų gale, galime pasakyti ir taip: gal ir galėtume sukurti dvi tarpusavyje sutikrinamas metateorijas, kurios gal būt kokiu nors stebuklingu būdu tarpusavyje pasitikrinančios, bet mes negalėtume turėti jų pasitikrinamumo pakankamumo ir neprieštaringumo įrodymų. Kitaip tariant, mastymo Visata yra nebaigtinė. Gėdelio pilnumo teorema teigia, kad sakinys (ir teorija) yra logiškai validus, jei jo validumas yra įrodomas per baigtinį operacijų skaičių. O čia – jau vienas iš bjauriausių gliukų, kurie iki šiol kamuoja įvairias galvas: savo esme ši teorema teigia, kad sintaksinis teisingumas yra ekvivalentus semantiniam teisingumui, kitaip tariant, kad semantika yra pilnai aprašoma sintaksiškai.

Jei dar viso to kvankštelėjimo nepakanka kam nors, tai galim dar kokį Derida čia kyštelti: šis savo laiku sukėlė chaosą ir nemenką skilimą matematinius metodais susižavėjusiame struktūralizme, pademonstruodamas, kad bet kuris žmogiškosios kalbos tekstas turi faktiškai neribotą kiekį interpretacijų, t.y., viena sintaksinė struktūra gali nešti savyje N semų ir sememų, kas reiškia akivaizdų sintaksės ir semantikos netapatumą. T.y., visgi gyvoji kalba yra didesnė už matematinį modelį? Įrodymai sakytų, kad taip. Ir neabejotina, kad natūrali kalba yra ne mažesnė už matematiką, nes, kaip matėme iš matematikos problematikos, šioji buvo formuluojama, natūralią kalbą taikant, kaip metakalbą.

Taigi, matome, kad klausimas buvo žymiai paprastesnis, nei atrodo. Paprastesnis todėl, kad apibrėžiamas, kažkur išsprendžiamas (rezultatas „nežinau ir negaliu žinoti“ – irgi sprendimas), o kur neišsprendžiamas, tai bent apibrėžiantis neišsprendžiamumą.

Kitas klausimas, apie kalbainius ir metateoriją – paprastas. Jei kalbainiui užduodame klausimą apie tai, kodėl lietuvių kalboje yra negalima vadinamoji „kad su bendratimi“, jis negali to pagrįsti, remdamasis lietuvių kalbos teorija dėl to, kad klausimas yra metateorinis. Tuo tarpu perėjęs į metateorijos lygmenį, kalbainis priverčiamas kvescionuoti tą „kad su bendratimi“ pats.

Praktikoje, tiriant šį klausimą, kalbainis paprastai remiasi kokiomis nors kalbos grynumo idėjomis, kurios nėra kalbinės. Kitaip tariant, ieško išorinių savo teorijai argumentų. Kitaip tariant, demonstruoja savo teorijos nepilnumą. Metapožiūriu galim pastebėti, kad forma „kad su bendratimi“ rodo veiksmą neutraliai galimybinėje formoje, nekonfliktuojantį su kitomis formomis (jų neišstumiantį ir su jomis neinterferuojantį), tačiau semantiškai neidentišką siūlomiems pakaitalams.

Kaip ten kažkas sakė apie tai, kad tie kalbainiai tėra kalbiniai fašistai, savo lavoniškomis letenomis dusinantys laisvą žodį? Aš tiesiog pateikiau tam matematiškus įrodymus. Bet… O kas išties yra kalba? O gal visgi nacionaliniai, ideologiniai, istoriniai ir pan. motyvai – kalbos (pagal kalbainius) dalis? Jeigu taip – tada „kad su bendratimi“ atmetimas gali likti neprieštaringu, nepertekliniu ir t.t., bet tada tenka pripažinti, kad VLKK – tai ne kalbos institutas kalbine prasme, o tiesiog ideologinė kontorėlė, sulyginama, pvz., su kokiais nors kompartijos ideologiniais komitetėliais, gestapu ar pan.. Kaip matome, gyvenimiškai šitas klausimas išvirsta į gerokai sunkesnį pavidalą.