Analizuojant pakankamai dideles sistemas (nesvarbu, ar tai ekonomika, ar procesinis valdymas, ar dar kažkas), neretai tenka susidurti su visa krūva skaičių. Ir norint iš tų skaičių kažką išvesti, tenka daug skaičiuoti. Bet jei pradedi naudoti kalkuliatorių, ekselį ar dar kažką – norom nenorom visą analizę paverti į kažkokius rutininius skaičiavimus, užmiršdamas, apie ką išvis mastei.
Matematikai tam senokai yra sukūrę labai paprastą apytikslio skaičiavimo metodiką, kurios ypatybė dar ir ta, kad kuo daugiau skaičių panaudojama skaičiavime, tuo didesnis tikslumas.
Kaip pvz., sudėkim atmintinai atsitiktinius skaičius: 39, 12, 83, 45, 27, 92, 74, 21, 48, 36 – kiek gausis? Ir kiek sueikvosite laiko skaičiavimui?
Aš, primetęs, kad tai yra 10 dviženklių skaičių, pasakysiu, kad tai bus apie 500. Jei pabandysim suskaičiuoti tiksliai – gausis 477, t.y., pakankamai netoli nuo apytiksliai suskaičiuoto rezultato. Skirtumas tas, kad bandant tiksliai suskaičiuoti atmintinai, laiko ir įsitempimo prireiks tikrai daug – užmiršit, apie ką čia išvis rašau 🙂 Netgi skaičiuojant kalkuliatoriumi, rezultatui gauti prireiks netoli pusės minutės. Tuo tarpu skaičiuojant apytiksliai – vos kelios sekundės.
Analogiškus veiksmus galima atlikti ir padidintu tikslumu, pvz., duotoje sekoje sumuojant pirmą skaitmenį, o antrą – skaičiuojant apytiksliai. Tokiu atveju gautume atsakymą, lygų 430+~50=480.
Aišku, pastebime vieną "bet": jei skaičių pasiskirstymas bus netolygus, rezultatas gerokai skirsis nuo teisingo. Tad skaičiuojant, daromas paprastas įvertinimas – ar skaičiai panašūs į atsitiktinius, ar ne. Jei panašūs, skaičiavimams imame vidurinį skaičių – 5, jei skiriasi – atitinkamai, didesnį ar mažesnį skaičių.
Viena iš išvestinių šio metodo versijų apibrėžia šiuos skaičiavimus kitaip: mes galime turėti skaičių ir veiksmų seką (lygtį), kurioje tiesiog eilės tvarka skaičius grubiai apvaliname: pirmą – į mažėjimo pusę, antrą – į didėjimo, trečią vėl į mažėjimo, ketvirtą – vėl į didėjimo ir t.t.. Jei skaičių eilutė pakankamai didelė, o jos narių svoriai skiriasi nekardinaliai, gauname tuo didesnį tikslumą, kuo daugiau lygties narių turime.
Analogiškai galima skaičiuoti ir atimties, daugybos bei dalybos veiksmus. Ir dar kartą pasikartosiu: skaičiavimų tikslumas tuo didesnis, kuo didesnis kiekis skaičių yra į skaičiavimą įtraukiamas, tad metodika itin gerai tinka sudėtingiems modeliavimo atvejams. Norėdami įsitikinti, kiek efektyviai tai veikia, pabandykite sudėti atmintinai 10 atsitiktinių keturženklių skaičių 🙂
