Būlio algebra ir argumentavimo klaidos

Gyvenimas man tiesiog ant lėkštutės atnešė iliustraciją praeitam mano straipsniui – apie tai, kaip žinojimo skylės žmonėms iškreipia pasaulio supratimą ir įklampina juos į visiškas klaidas. Ir apie tai, kodėl reikia visgi enciklopedinių žinių – apie viską viską.

Čia pavaizduoti kai kurie iš loginių veiksmų ir kaip jie keičia rezultatą, kai tie veiksmai atliekami su kažkuriais teiginiais. Kita vertus, norint atlikti veiksmus, pirma reikia iš kažkur išskirti pačius teiginius, o paskui dar ir įsitikinti, ar teiginys yra klaidingas, ar teisingas.

Atvejis buvo labai paprastas: vienas senas mano draugas, prisiskaitęs kažkokių lazutkų, apspango ir ėmė kartoti visiškai absurdiškas demagogines nesąmones, nesuvokdamas, kad išvis daro klaidas. Klaidos buvo paprastos – iš tų, kur vietoje loginių sekų yra pritaikomos asociatyvinės, kurios išties su jokiomis logikomis nieko bendro neturi.

Problema buvo ta, kad anas draugas negalėjo netgi suprasti, kas su tomis jo asociatyvinėmis sekomis yra ne taip. Tą, deja, teko suprasti man. Ir kai aš supratau ir paklausiau, ar jis mokinosi Būlio algebros, jis atsakė, kad kadangi mokykloje nemokė, tai nesimokino.

Štai taip ir pasidarė man aišku, kaip žmogus nesuvokia elementarių nesąmonių, kurios būna rašomos.

Džordžo Būlio (George Boole) algebra yra pagrindas visai šiuolaikinei matematikos teorijai, o kartu ir metateorijai, o tuo pačiu – ir išvis visoms teorijoms, ir kartu ir tai pačiai mano neretai minimai semiotikai. Taip, semiotika irgi paremta tuo pačiu – norint suprasti tekstą, reikia jį skaidyti į teiginius ir paskui tikrinti, transliuojant. Transliavimo taisyklės yra tokios, kad transliuotas teiginys turi būti tapatus pagal savo prasmę pirminiam teiginiui. Na, žodžiu.

Žodžiu, na taip jau gavosi, kad gavau sau atvejį, kuris man pačiam parodė, kiek būtina yra turėti įvairių sričių žinias.

Ai, beje, šiaip dėl įdomumo: George Boole, sukūręs loginę algebrą (kur vietoje skaičių yra teiginiai, kurių reikšmė yra tiesa arba melas), buvo faktiškai totalus savamokslis. Nors nebaigęs formalių mokslų, jis mokėsi, mokėsi, mokėsi, kol galų gale nutarė kad reiktų gal pasimokyti kokiame universitete, o tada paaiškėjo, kad jam prieš tai reikia praeiti krūvą mokymų vien reikalingiems popieriams gauti, tad jis į tą mokslą universitete nusispjovė. Baigėsi tuo, kad visvien jis tapo matematikos profesoriumi, o galutiniame rezultate – tuo žmogumi, kuris padėjo pagrindus visai šiuolaikinei (revizuotai) matematikai – tai pačiai, kuri jau paremta metateorija. Ai, ir kartu dar ir kompams pagrindus padėjo – visi kompiuteriai tėra ne kas kitas, o Būlio algebros skaičiuotuvai.

Pats George Boole buvo kuo geriausias pavyzdys, kad esmė yra ne formalūs popieriai, o enciklopedinės, plačios žinios, kurios leidžia apjungti įvairias mokslo sritis į vieną.

Taigi, šiandien čia bus jums truputį apie Būlio algebros pagrindus ir logines operacijas. Kad būtų truputį mažiau klaidų tose analizėse, kurias mums visiems tenka daryti.

Teiginiai, jų reikšmės ir jų teisingumas

Pradėkime nuo pačių pagrindžiausių pagrindų, visiškai nuo bazinių. Pagal Būlio algebrą bet koks teiginys gali būti teisingas arba neteisingas*. Visa Būlio algebra sako maždaug taip: tarkim, galime turėti aritmetiką, kur 2+3=5. Bet gyvenime ir daugybėje teorijų turime visokius teiginius, kur negalim pasakyti, kad „tas teiginys yra 2“. O ir operacijos gyvenime būna ne tiek skaičiavimo, kiek loginės. Taigi, vietoje to „2+3=5“ gyvenime mes turėsime „dalykas A kartu su dalyku B reiškia, kad tikrai bus dalykas C“.

Pavyzdžiui, „jei turi daug pinigų ir dabar esi automobilių salone, tai gali nusipirkti mašiną“. Čia yra teiginys „turi daug pinigų“, kurio reikšmė yra tiesa, teiginys „dabar esi automobilių salone“, kurio reikšmė irgi yra tiesa, ir teiginys „gai nusipirkti mašiną“, gaunamas, susumavus pirmą teiginį su antru. Trečiojo teiginio reikšmė irgi yra tiesa.

Jei vienas iš pirmų dviejų teiginių bus neteisingas, tai trečiasis irgi bus neteisingas.

Labai esminis dalykas, kurį svarbu suprasti: yra teiginys, ir yra jo reikšmė. Teiginys gali būti visoks, reikšmė irgi visokia, bet jei dviejų teiginių reikšmė vienoda, tai dar nereiškia, kad du teiginiai yra tapatūs. Bet jei teiginiai tapatūs, tai jų reikšmė bus vienoda. Žodžiu, jei „bulkutė ant stalo“ yra tiesa ir „moteris lovoje“ yra tiesa, tai dar nereiškia, kad valgysi moterį ant stalo.

Labai svarbu atskirti teiginius ir nustatyti, kurie iš tų teiginių yra tiesa, o kurie yra melas. Visa Būlio algebra taip viską ir skaičiuoja – arba melas, arba tiesa.

Norint tuos teiginius įvertinti formaliai, būtina užduoti klausimus apie tai, ar tikrai teiginys yra teisingas ir ar tikrai jis yra pirminis, t.y., nesudėtinis teiginys.

Kiek nukrypstant – teiginiai, kurie yra priimami, kaip visiškai neklaidingi ir nekvestionuojami, metateorijoje vadinami aksiomatiniais. Visa kita – tai išvestiniai teiginiai, kurie yra teoremos. Teoremos turi būti įrodomos, naudojan matematinę logiką, t.y., tą pačią Būlio algebrą, apie kurią čia kalbame.

Unarinės operacijos, teiginių tapatumai ir neigimai

Viena iš to mano draugo darytų ir vis kartotų klaidų buvo paprasta – vietoje loginių sekų jis pritaikydavo asociatyvines. Asociatyvinė seka yra paremta ne logikos, o panašumų dėsniais. Pvz., „jeigu žmogus perka morkas, reiškia, jis jas valgys“. Mums tai gali atrodyti lyg ir teisingas teiginys, bet išties jis yra logiškai klaidingas.

Jei nagrinėsime teiginį apie morkas, žiūrėdami logiškai (pagal tą pačią Būlio algebrą), tai pirmiausiai turėsime pasakyti, kad mes turime toje asociatyvinėje sekoje kelis teiginius ir veiksmus:

  • Žmogus perka morkas (žinomai teisingas teiginys)
  • Žmogus valgys morkas (mūsų loginio veiksmo rezultatas)
  • Kažkoks mūsų loginis veiksmas, per kurį mes nusprendžiame, jog teiginys „žmogus valgys morkas“ yra teisingas

Dabar bajeris jums toks: jei yra tik vienas operandas ir veiksmas, kuris duoda rezultatą, tai paprastos loginės operacijos čia gali būti tiktai dvi:

  • Tapatumas – t.y., lygybės operacija, sakanti, kad teiginiai „žmogus perka morkas“ ir „žmogus valgo morkas“ yra tapatūs, t.y., tai viena ir tas pat
  • Negacija (NOT aka NE) – t.y., neigimo operacija, skanati, kad teiginiai „žmogus perka morkas“ ir „žmogus valgys morkas“ yra netapatūs arba priešingi, t.y., kad jei perka, tai reiškia, kad nevalgo

Formaliosios logikos, t.y., Būlio algebros požiūriu, jei abu teiginiai (apie „perka“ ir „valgys“) yra teisingi ir kartu netapatūs, tai kadangi jie skirtingi, tegali būti negacijos operacija, kas reiškia, kad jei perka, tai nevalgo, o tai yra nesąmonė. Iš to seka, kad arba pats bendras teiginys yra nesąmonė ir yra klaidingas (t.y., loginė seka absurdiškumu yra atitinkanti „2+2=17“), arba vienas iš tų dviejų susdedamųjų teiginių klaidingas, t.y., vienas iš teiginių lygus melui, kai kitas lygus tiesai. T.y., šiuo įrodėme, kad teiginys, kad abu teiginiai buvo teisingi ir netapatūs, yra klaidingas.

Lygiai taip pat galime pademonstruoti ir tai, kad „perka“ ir „valgo“ yra netapatu, bet ne priešinga, ty., inversija nesukuria vieno iš kito, t.y., „neperka“ nėra sinonimas „valgys“, o „perka“ nėra sinonimas „nevalgys“, t.y., per negaciją irgi vienas iš kito neseka, juoba, kad mūsų turėtame sakinyje negacijos ir šiaip nebuvo. T.y., šiuo įrodėme, kad negacija irgi nepritaikoma.

Taigi, dabar turime įrodytą teiginį, kad teiginys „žmogus perka morkas, reiškia, jis jas valgys“ yra logiškai neteisingas, t.y., jo reikšmė yra ne tiesa, o melas.

Teisingi tapatumo ir netapatumo pavyzdžiai gali būti tokie:

  • „Žmogus perka morkas“ – tapatu teiginiui „žmogus už pinigus įsigyja morkų šakniavaisius“
  • „Žmogus valgo morkas“ – priešinga teiginiui „žmogus nevalgo morkų“

Labai svarbu suprasti, kad norint kokį nors aiškinimą analizuoti, taikant logiką, būtina pirmiausiai tą aiškinimą išskaidyti į teiginius ir operacijas, kurios daromos. Jei neišskaidai į teiginius, negali patikrinti teiginių ir operacijų teisingumo.

Skaidyti į teiginius reikia tūpai, t.y., visiškai bukai. Ir tikrinti tuos teiginius irgi reikia bukai. Nes kitaip, remdamiesi savo asociatyvinėmis patirtimis ir galvosime, kad iš morkų pirkimo būtinai seka jų valgymas.

Išties gali būti visai ne taip – gal žmogus tas morkas perka kokiam nors kiškiui, o gal vaikui, o gal jam šiaip galvoje aptemę ir išvis neaišku, ką jis darys su jomis. Gal mėtys kaimynams į balkonus. Nors gal ir valgys jis jas. Bet norint padaryti prielaidą, kad jis jas valgys, reikia ne tik morkų įsigijimo fakto, bet ir dar kažkokio teiginio. Pvz., teiginio, kad žmogus nori valgyti morkas.

Dabar mes čia pamatėm pirmą dalyką – vienas teiginys neseka iš kito teiginio per unarinę loginę operaciją (t.y., per teigimą ar neigimą), jei teiginiai nėra tapatūs (teigimo atveju) ar nėra priešingi (neigimo atveju).

Labai svarbu suprasti, kad jei loginėje sekoje su unarine logine operacija tėra du teiginiai, visad gaunasi viena iš trijų:

  • Abu teiginiai yra tapatūs aka ekvivalentiški
  • Abu teiginiai yra priešingi vienas kitam
  • Visa loginė seka yra klaidinga

Štai pagal šitą taisyklę labai lengva greituoju būdu tikrinti bet kokius teiginius. Tikrinant tokias sekas labai greitai pasimato, kur yra kokie nors demagogai ir bepročiai, nes pas juos nuolat nesueina galai.

Daugybinės loginės operacijos

Be unarinių operacijų egzistuoja ir binarinės (jei su dviem) ar tiesiog daugybinės (jei su keliais operandais) operacijos. Joms reikalingi du ar keli teiginiai:

  • AND (IR, konjunkcija) – „jei žmogus perka morkas“ IR „žmogus nori valgyti morkas“, reiškia „žmogus valgys morkas“
  • XOR (ARBA, ekskliuzyvinė disjunkcija) – „jei žmogus perka morkas“, reiškia „žmogus valgys morkas“ ARBA „žmogus nevalgys morkų“
  • OR (IRBA, IR/ARBA, inkliuzyvinė disjunkcija) – „jei žmogus nori valgyti tik augalinės kilmės maistą“ IRBA „žmogus nenori valgyti jokio gyvulinės kilmės maisto“ reiškia „žmogus yra vegetaras“

Čia kelios svaribausios operacijos, nors išties tai jų gali būti daugiau, tik kad jau kitos gali būti generuojamos iš pirmų, kaip pvz., norinimas aka jungtinis neigimas, kur „su sąlyga, kad ir A, ir B yra klaidingi…“

Esmė čia suprasti, labai labai svarbų dalyką: jei du teiginiai yra netapatūs ir ne priešingi, tai reiškia, kad nei negacija, nei tapatumas čia negalioja, o tai reiškia, kad vienas teiginys iš antro teiginio gali sekti tik tuo atveju, jei yra trečias teiginys. Jei trečio teiginio nėra, bendra seka yra logiškai klaidinga.

Pvz.:

  • „Jei žmogus galės rinktis, kur tiriama jo byla“, tai „tyrėjai gali atsisakyti tirti jo bylą“ – čia yra du netapatūs ir nepriešingi teiginiai, o tai reiškia, kad antrasis niekaip neseka iš pirmojo
  • „Jei žmogus galės rinktis, kur tiriama jo byla“ IR „tyrėjai galės atsisakinėti tirti bylą, nes tiesiog  gali atsisakyti šiaip sau“, tai „žmogaus pasirinkti tyrėjai gali atsisakyti tirti jo bylą“ – šiuo atveju matome, kad įvedus dar vieną teiginį, galutinis teiginys tampa logiškai teisingu

Arba dar pvz., su daugiau komplikacijų:

  • „Jei žmonės galės primokėti už privatų darželį“, tai „bus valstybės finansuojamas nelygybės didinimas“ – vėl tas pats atvejis, kur du skirtingi ir nepriešingi teiginiai, t.y., suminis teiginys yra logiškai klaidingas, nes antras teiginys neseka iš pirmojo.
    • Teisinga seka: „jei valstybė viską finansuoja vienodai“, tai reiškia, kad „nelygybė dėl valstybės finansavimo nedidėja“ – teiginiai yra tapatūs, vienodas finansavimas reiškia lygybę
    • Teisinga seka: „jei žmonės turi skirtingas pajamas“, tai „jie gali skirtingus pinigus skirti darželiams“ – skirtingos pajamos reiškia skirtingas finansavimo galimybes
  • „Jei valstybė moka už privatų darželį“, tai „valstybė turi ir nuspręsti, kur kokiomis sąlygomis kam bus teikiama paslauga“ – vėl tas pats klaidos variantas
    • Teisinga seka: „jei valstybė apmoka už privatų darželį“ IR „nėra papildomų reguliavimo sąlygų“, tai „žmogus pats gali nuspręsti, kokį darželį rinktis“
    • Teisinga seka: jei valstybė apmoka už privatų darželį“ ARBA „žmogus apmoka už privatų darželį“, tai „tarp abiejų atvejų skiriasi tik mokėtojas“
  • „Jei valstybė moka už kažkurią dalį darželio teikiamų paslaugų“, tai „darželis negali turėti papildomai mokamos kainos“ – ir vėl tas pats logiškai klaidingas variantas, kur du teiginiai netapatūs ir vienas iš kitam nepriešingi
    • Teisinga seka: „jei valstybė moka už kažkurią dalį darželio teikiamų paslaugų“ IR „darželio bazinis paketas yra brangesnis už valstybės apmokamą“, tai „darželis turi papildomai mokamą kainą“

Kaip matote, jei nepritaikai teisingų operacijų, kartais gali patikėti visiškais makaronais. O štai jei pritaikai, tai gali numanyti, kad kažką, kas daro tokias klaidas, tiesiog dusina pavydas, kad kažkurie tėvai gali pridėti papildomai pinigų prie valstybės skiriamų. Ir tas kažkas ima ir sugalvoja, kad darželius galima panaudoti kaip įrankį, skirtą turtingesnių vaikų tėvų diskriminavimui. Bet čia, atleiskit, jau būtų visai kitos istorijos, jau ne šiaip apie logikos trūkumą, o apie marazmatinį bolševizmą.

Beje, tokius pavyzdžius apie darželius patarčiau atidžiai pasinagrinėti, nes jie įdomūs praktiškai, nes dažnai mes netikriname priminių teiginių, su kuriais vėliau darome visokius veiksmus.

Pvz., netikrinę, mes galim priimti teiginį, kad jei valstybė moka pinigus, tai valstybė ir nusprendžia, kur kas teiks paslaugas. Čia akivaizdus ne: pvz., Danijoje didesnę dalį švietimo valdantys krepšeliniai mecahnizmai tuo ir paremti, kad valstybė nieko nesprendžia, o sprendžia tik žmonės, kurie per valstybės apmokamus krepšelius susimoka už mokslą – ir nesvarbu, ar privati, ar valdiška įstaiga.

 

Apibendrinimai visokie

Įsivaizduokit dabar, kad žmogui šlubuoja viskas per viską: jis netikrina pirminių teiginių, jis nemoka išskaidyti teiginių į sudedamąsias ir pats sau galvoje viską suvelia, jis nemoka netgi unarinių operacijų ir padaro nesąmones, o paskui jis dar pabando visam tam jovalui pritaikyti binarines operacijas. Žinote, kas tada gaunasi? Gaunasi nerišlūs durni kliedesiai.

Problema yra tame, kad jei tokių nerišlių alogiškų kliedesių paklauso koks nors žmogus, kuris pats su logika irgi nedraugauja, tai tas žmogus pilnai gali imti ir patikėti tomis nesąmonėmis. Tuo tarpu žmogus, kuris susigaudo Būlio logikoje, tuose klidesiuose tiesiog mato ištisines sekas „teiginys A (neseka) teiginys B (neseka) teiginys C (neseka)“ ir panašiai.

Visgi dar bogiau būna, kai kažkurie ne tik netikrina teiginių, ne tik nesupranta operacijų, bet privelia ir dar didesnių nesąmonių – pvz., išvis irelevantiškų indiferentiškų teiginių. Pvz., tokių:

  • Jei verslas gauna pelną, negalima kad valstybė mokėtų už tai pinigus
    • Aš nežinau, kaip šitą alogišką teiginį paaiškinti, manau, kad čia šiaip marazmas
  • Jei lėktuvai skraido ir paskui juos balti pėdsakai, tai reiškia, kad čia valdžia tručija žmones
    • Čia visiškai tą pačią struktūrą turinti alogišką nesąmonė, toks pat marazmas
  • Jei būna vaikų autistų, tai todėl, kad gydytojai juos skiepija, nes nori išnaikint žmoniją
    • Čia dar daugiau marazmo, bet jūs patys žinote, kiek toksai marazmas paplitęs
  • Jei karvė ėda žolę, tai knygose yra raidės, vadinasi ryt bus lietaus
    • Patys pasidarykit kažkokias išvadas

Čia visur yra labai esminė klaida: keli nesusiję teiginiai neduoda jokio trečio teiginio, nes jie yra nesusiję. Karvės nekyla iš chemtreilų ar lėktuvų, o skiepai nekyla iš autizmo, kaip ir autizmas iš skiepų. Tam tikri irelevantiški teiginiai, priplakti prie kažkurių relevantiškų, nesukuria jokios logikos, jie tiesiog nereikalingi, irelevantiški, indiferentiški ir prikabinti absurdiškai.

Kaip matote, kai nėra logikos, tai marazmas klesti lyg kokie tarakonai šiukšlyne.

Žinot, kai aš pastebiu logikos skyles kokiame nors straipsnyje, aš mintyse, vaizduotėje, įsivaizduoju, kaip aš tepu raudonu markeriu ant tų loginių nesąmonių. Kai kuriuose straipsniuose būna, kad apie 3/4 užtepu, o kai kuriose vietose – netgi kokiais 4 ar 5 sluoksniais. Straipsnis, kuriuo patikėjo anas mano draugas, dėl kurio šitą strapsnį čia rašau – buvo vienas iš kaip tik iš panašių, nesuvokiamą kiekį nesąmonių turintis.

Mano nupasakotos logikos klaidos yra labai bazinės, bet tai reiškia, kad būdamos bazinėmis, jos reiškiasi labai stipriai, kardinaliai – ir jei jas darai, tai darai didžiulėmis, nevaldomos diarėjos krūvomis, ir net nesupranti, kiek smarkiai.

Logika, ir konkrečiau imant, formalioji logika, Būlio algebra – tai kraštutinai svarbus dalykas, kurį būtina mokėti, bent minimaliai.

Tiesa, visuose mano pavyzdžiuose buvo ne tik grynai Būlio logika, bet ir šioks toks gramatinis skaidymas į bazinius teiginius. Skaidyti irgi labai svarbu. Ir čia jau visai kitas mokslas – tai gramatika. Ir taip, tas ir gaunasi: kiekvienas tekstas yra ne kas kita, kaip seka teiginių, susietų tam tikrais loginiais operatoriais. Iš to seka, kad mes galime patikrinti teksto teisingumą grynai formaliais metodais, jei tik tą tekstą suskaidome į teiginius ir operatorius.

Manėte, kad gramatikos gyvenime neprireiks ar prireiks tiktai rašyboje? Kaip matote, beišvengiamai peršokame prie dar vienos, kitos mokslo srities.

 

——–

* Kabinant giliau, praktikoje binarinė logika ne visada pritaikoma. Kaip pvz., be teisingų ir neteisingų teiginių egzistuoja ir neapibrėžtiniai, tikimybiniai, daliniai ir pan. teiginiai, su kuriais daugiau problemų. Pvz., neapibrėžtiniai yra tokie, kurie negali būti įrodomi kaip teisingi ar neteisingi ir su bet kuriuo teisingu ar neteisingu teiginiu sumuojasi per OR su išeigoje gaunamu neapibrėžtiniu rezultatu, kuris nėra nei tiesa, nei melas. Kita vertus, gal šį kartą per daug nesikapstykim, nes visgi tik po pagrindus aiškinamės. Dar kita vertus, nei tikimybinės, nei trejetainės, nei svorinės, nei dar kokios nors logikos mes negalime įsisavinti, jei nesugebame suprasti binarinės, dvejetainės logikos pagrindų. Jei nesupranti apie dvejetainę logiką – reiškia apie kokią nors kompleksiškesnę išvis negalima nieko kalbėt.

 

Rokiškis Rabinovičius rašo jūsų džiaugsmui

Aš esu jūsų numylėtas ir garbinamas žiurkėnas. Mano pagrindinis blogas - Rokiškis Rabinovičius. Galite mane susirasti ir ant kokio Google Plus, kur aš irgi esu Rokiškis Rabinovičius+.

Dalinkitės visur: Share on Facebook
Facebook
0Share on Google+
Google+
0Share on LinkedIn
Linkedin
Tweet about this on Twitter
Twitter

20 thoughts on “Būlio algebra ir argumentavimo klaidos

  1. Linas

    Būlio algebra mokėti ir jos mokyti kitus -- nuostabu, tik nereikia mėginti jos pritaikyti bandant pagrįsti savo politines pažiūras (!), nes tuomet tai yra panašus elgesys, kuriuo šiame straipsnyje apkaltinote Lazutką. Sutinku, kad čia cituojamas Lazutkos straipsnis yra parašytas prastai. Bet tai nepaneigia teiginio, jog:
    „jei ir tai „. Ką ir bandė pasakyti savo straipsnyje Lazutka. Nemanau, kad reikia aiškinti, kodėl šia kompensacija gali pasinaudoti tik turtingieji, kuomet privataus darželio kaina vienam vaikui artėja prie 500eur, o vidutinis atlygis Vilniuje 750eur?.. Be abejo, argumentuosite, jog kiti gauna valstybinius darželius, per kuriuos pasiima lygiai tą pačia kompensaciją. Tačiau tai nėra tiesa, nes pagal 2018 liepos mėn. duomenis, 1900 vaikų laukia eilės į valstybinius darželius, o vietų -- 500. Pabandykime išvesti dar keletą teiginių. Pvz. „jei ir tai „. Galima ir dar vieną, pvz. „jei tai „. Šitas, turėtų būti, akivaizdus? Kad ketvirtadalis ar penktadalis nuo visos sumos nedaro įtakos, jei šeima turi pakankamai laisvų finansų skirti mėnesiui 500eur vienam vaikui, kai vidutinis vaikų skaičius šeimoje tikrai perkopia 1?

    Citata: „Pvz., netikrinę, mes galim priimti teiginį, kad jei valstybė moka pinigus, tai valstybė ir nusprendžia, kur kas teiks paslaugas. Čia akivaizdus ne: pvz., Danijoje didesnę dalį švietimo valdantys krepšeliniai mecahnizmai tuo ir paremti, kad valstybė nieko nesprendžia, o sprendžia tik žmonės, kurie per valstybės apmokamus krepšelius susimoka už mokslą – ir nesvarbu, ar privati, ar valdiška įstaiga.“

    Akivaizdus ne, nes kažkurioje konkrečioje (Jūsų parinktoje) valstybėje buvo priimti tokie įstatymai? T.y. bandote įteigti, jog „jei , tai “ ?

    Reply
    1. Rokiškis Rabinovičius Post author

      Šis komentaras didesne dalimi sutampa su kitu, išskyrus vieną dalį, kur jūs pateikiate tipin niekaip nesusijusių teiginių seką apie šeimos finansus. Tai kaip tik ta klaida, kur lėktuvų chemtreilai daro implantus skiepuose. Irelevantiški teiginiai pateikiami, kaip esą susiję.

      Jūs turite didelių problemų su logika, ponas.

      Aš suprantu, ką jūs norite pasakyti -- norite pasakyti, kad jums nemalonu, kai turtingų tėvų vaikams valstybė kompensuoja darželius, o neturtingų tėvų vaikai laukia eilėje. Bet tai yra visai kitos kategorijos teiginys, ir jo pagrindimo iš tų teiginių, kuriuos patikiate jūs ar Lazutka, jūs negausite, nes tas teiginys niekaip neseka. Tai, ko jūs norite -- tai darželių sistemos pritaiymo turtingesnių tėvų vaikų diskriminavimui su tikslu _sumažinti_ nelygybę. Bet kadangi formuluoti aiškiai nesugebate, tai susipainiojate tarp nelygybės mažinimo (kažkodėl diskriminaciniais metodais) ir nelygybės didinimo, kurį tiesiog išsigalvojate, norėdamas pagrįsti nelygybės mažinimo poreikį.

      Aš jus nudžiuginsiu vienu dalyku: nors jūs visiškai negebate suvesti loginių sekų, jūsų noras mažinti nelygybę yra visiškai Ok. Ir tam norui visai nereikia pagrindimo -- tai vertybinis imperatvyvas, kuris gali būti taikomas kaip aksioma. Aksioma negali būti įrodoma, tad jūsų klaidos ir kyla matyt iš to, kad bandote įrodinėti neįrodomus dalykus.

      Taip ar anaip, siūlau labai susiimti, nes alogiškumų aš netorleruoju, ypač dar jei tie alogiškumai bandomi prilyginti logikai.

      Reply
  2. Linas

    Būlio algebra mokėti ir jos mokyti kitus -- nuostabu, tik nereikia mėginti jos pritaikyti bandant pagrįsti savo politines pažiūras (!), nes tuomet tai yra panašus elgesys, kuriuo šiame straipsnyje apkaltinote Lazutką. Sutinku, kad čia cituojamas Lazutkos straipsnis yra parašytas prastai. Bet tai nepaneigia teiginio, jog:
    „jei valstybė kompensuoja privačių darželių lankymą ir kompensacija gali pasinaudoti tik turtingieji tai didėja socialinė nelygybė“. Ką ir bandė pasakyti savo straipsnyje Lazutka. Nemanau, kad reikia aiškinti, kodėl šia kompensacija gali pasinaudoti tik turtingieji, kuomet privataus darželio kaina vienam vaikui artėja prie 500eur, o vidutinis atlygis Vilniuje 750eur?.. Be abejo, argumentuosite, jog kiti gauna valstybinius darželius, per kuriuos pasiima lygiai tą pačia kompensaciją. Tačiau tai nėra tiesa, nes pagal 2018 liepos mėn. duomenis, 1900 vaikų laukia eilės į valstybinius darželius, o vietų -- 500. Pabandykime išvesti dar keletą teiginių. Pvz. „jei privatūs darželiai nebūtų kompensuojami ir ta pati, kompensacijoms skirta, pinigų suma būtų investuota į valstybinių darželių įrengimą tai šiuo metu visi valstybinių darželių laukiantys juos jau būtų gavę“. Galima ir dar vieną, pvz. „jei privatūs darželiai nebūtų kompensuojami tai privačius darželius lankančių vaikų skaičius sumažėtų neženkliai“. Šitas, turėtų būti, akivaizdus? Kad ketvirtadalis ar penktadalis nuo visos sumos nedaro įtakos, jei šeima turi pakankamai laisvų finansų skirti mėnesiui 500eur vienam vaikui, kai vidutinis vaikų skaičius šeimoje tikrai perkopia 1?

    Citata: „Pvz., netikrinę, mes galim priimti teiginį, kad jei valstybė moka pinigus, tai valstybė ir nusprendžia, kur kas teiks paslaugas. Čia akivaizdus ne: pvz., Danijoje didesnę dalį švietimo valdantys krepšeliniai mecahnizmai tuo ir paremti, kad valstybė nieko nesprendžia, o sprendžia tik žmonės, kurie per valstybės apmokamus krepšelius susimoka už mokslą – ir nesvarbu, ar privati, ar valdiška įstaiga.“

    Akivaizdus ne, nes kažkurioje konkrečioje (Jūsų parinktoje) valstybėje buvo priimti tokie įstatymai? T.y. bandote įteigti, jog „jei egzistuoja Europoje valstybė X, kurioje yra priimtas įstatymas Y, tai Europos valstybėse gyvenančių žmonių nuomonė, prieštaraujanti įstatymui Y, yra visuomet klaidinga“ ?

    P.S. praeitame komentare iškirpo tag’us…

    Reply
    1. Rokiškis Rabinovičius Post author

      Jūs pradedate teiginiu, esą aš naudoju Būlio algebrą, t.y., logiką savo politinių pažiūrų pagrindimui ir teiginiu, esą blogai naudoti Būlio algebrą, t.y., logiką, politinių pažiūrų pagrindimui. Pirmą teiginį jums reiktų pagrįsti, bet pagrįsti jums būtų sunku, nes jums reiktų pateikti faktus apie kažkokias politines pažiūras, kurias aš čia esą pagrindinėju. Teiginys, esą blogai naudoti logiką politinių pažiūrų pagrindimui -- tai išvis šyvos kumelės briedas.

      Paskui jūs pridedate teiginį, kad kompensavimu gali pasinaudoti esą turtinieji, bet šitam teiginiui irgi reikia įrodymų. Mano turimomis žiniomis, jūs jo įrodyti negalėtumėte, nes kompensacijas ribojančio pajamų lygio reikalavimo nėra. Kitaip tariant, teiginys iš lempos.

      Paskui jūs net nesuprantate teiginio, kad jei turime faktą, kuris rodo, kad ne visur yra praktika, kad jei valstybė moka pinigus, tai valstybė ir nusprendžia, ką rinktis, tai tokiu atveju generalizuojantis teiginys, esą valstybė nusprendžia, yra neteisingas. Negana to, teiginį paskui nejučia pertransliuojate į teiginį, esą kažkieno nuomonės egzistavimas yra tapatus teiginiui. T.y., padarote klaidą, kur iš vieno teiginio seka nesusijęs kitas.

      Pagal duotąjį tamstos argumentavimo klaidų rinkinį matome, kad jūs ne tik nesupranatate logikos ir turite su ja problemų, bet dar ir demonstruojate savo nesupratimą, nesuprasdamas, kad rodote tiesiog savo nesupratimą ir negebėjimą logiškai mąstyti. Dar daugiau, kaip rodo jūsų priekaištai dėl Būlio algebros naudojimo, jūs manote, kad Būlio algebros (aka logikos) naudojimas yra kažkoksai blogis.

      Man rodos, kad aš jus nuredirektinsiu į Goatsę. Patariu jums truputį susilaikyti nuo tolimesnių kliedesių.

      Reply
      1. andrius

        Gal tas teiginys „šia kompensacija gali pasinaudoti tik turtingieji“ nėra neįrodomas? Tamsta minite, kad „kompensacijas ribojančio pajamų lygio reikalavimo nėra“. Bet tai argumentas prieš tik jei „gali“ suprantame „nedraudžiama“ prasme. „Gali“ galima suprasti ir „turi galimybę“ prasme. Tada turbūt tą pirmąjį teiginį būtų galima grįsti teiginiais apie vidutines darželių kainas ir vidutinius atlyginimus (aišku, patikrinus jų teisingumą). Pratimo labui, kaip nors taip:
        Pasinaudoti gali tuo, kas nekainuoja daugiau nei pusės tavo pajamų. IR Privatus darželis kainuoja daugiau, nei pusė vidutinės algos. IR Turtingas – tas, kurio pajamos didesnės nei vidutinės.
        Ar koks nors panašus samprotavimas.

        Reply
        1. Rokiškis Rabinovičius Post author

          Jūs darote prielaidą, kad privatus darželis kainuoja daugiau kaip N, nors negalite to pagrįsti. Ir kartu darote užslėptą prielaidą, kad valstybės skirtų pinigų panaudojimas neprivačiame darželyje nėra operacija, finansiškai analogiška valstybės skirtų pinigų panaudojimui privačiame darželyje. Tai klaidos -- pirmu atveju yra duomenų nepatikrinimas, darant prielaidas iš visiškos lempos (spėju, kad remiantis tik vieno darželio kainomis), o kitu atveju -- užslėpta prielaida apie skirtumus, kur juos labai sunku įrodyti.

          Manau, kad turite problemą -- vietoje mokymosi taikyti logiką, užsiimate pavyzdžių nuneiginėjimu, ignoruodamas logiką.

          Geriau mokykitės logikos, tai bus produktyviau.

          Reply
  3. Augustinas

    Paprastai algebros, logikos ir bendrai abstraktaus mastymo nevaldantys žmonės turi įprotį viską aiškintis konkrečiais pavyzdžiais. Tai reiškia, kad jie būna ant žemės, o ne kažkur su tais durnais teoretikais. Pastebėjau, kad paprastam reiškiniui suprasti užkietėję humanitarai vienas per kitą pateikinėja daug pavyzdžių, tuomet jiems kažkas dašunta.

    Taigi pavyzdys

    Mūsų šeimoje susirenkame du vidutinius Lietuvos atlyginimus. Vilniaus kontekste, jie mažesni nei vidutiniai. Mes vedame vaiką į privačią ikimokyklinio ugdymo įstaigą, kuri kainuoja 300 su viskuo. Be Vilniaus miesto savivaldybės įsikišimo kainuotų 400. 300 galime skirti, o 400 komplikuotų situaciją. Tokių kaip mes yra visai daug. Jei laikytume, kad vidutiniokų nebuvimas privačiuose darželiuose didina atskirtį tuomet 100 EUR nuo mūsų pačių sumokėtų mokesčių skyrimas tą atskirtį mažina.

    Vienokį ar kitokį valstybinį darželį nuo 3 metų vilniečiai jau beveik visi gauna. Daugybė šeimų atsisako valstybinio ir toliau veda į privatų. Kodėl? Tikriausiai nes nenori leisti vaiko į tą „vienokį ar kitokį“. Šeimos kelia hipotezę, kad statistinė dauguma valstybinių darželių bus sovietiniai. Visgi registrotis ir atseit bandyti patekti į valstybinį vis tiek reikia. Tikriausiai, jei nebūtų tokio žaidimo, statistika neberodytų tokio didelio negaunančių skaičiaus. Jei 100 EUR kompensacijos žmonės netektų, spaudimas valstybiniams būtų iš esmės didesnis. Gali būti, kad savivaldybei tiesiog apsimoka sirti tą 100 EUR.

    Reply
  4. Šarūnas

    Klausimas. Ar galite kas nors bent apytiksliai pasakyti kiek mokesčių mokėtojams kainuoja viena vieta Vilniaus savivaldybės darželyje su visom administracijomis, algomis ir pastatais ? Negi taip pat tik 100 EUR?

    Reply
    1. Rokiškis Rabinovičius Post author

      Nežinau, kiek. Bet šiaip grubiai kažkur apie tiek turėtų būti. BTW, pastatai nekainuoja, jie yra seniai buvusi investicija, tad skaičiuoti juos į savikainas nėra teisinga. Kita vertus, savikainų skaičiavimas nėra tikslus dalykas -- čia priklauso nuo to, kaip ką norim gauti.

      Reply
  5. klevolapas

    Logiškai samprotaujant galima prieiti prie keisčiausių išvadų, tai žinoma dar nuo antikos laikų. Šitas straipsnis būtų ok, jei ne prikergta aktualija apie 100 eur už darželius Vilniuje. Priminsiu, kad pradžioje Šimašiaus kompensacija buvo pristatyta kaip būdas spręsti vietų trūkumą valstybiniuose darželiuose. Ji buvo orientuota į vidutines pajamas turinčius tėvus, kurie neįperka privataus darželio, bet ir nesulaukia valstybinio. Prieš tris metus 100 eur daugeliu atveju dengė maždaug pusę privataus darželio mėnesinio mokesčio (atmetus visokius prestižinius ir pan.).

    Nors tipo buvo kontroliuojama, bet po metų privačių darželių kainos sutartinai pakilo ir augo toliau. Šiuo metu Vilniuje kainos prasideda nuo 300 eur/mėn (ugdymas + maitinimas), žinoma aš nedariau išsamaus tyrimo tad gal kažkur miesto pakraštyje galima rasti kiek pigiau. Todėl šiuo metu įpirkti privatų darželį turint vidutines pajamas yra sunku net ir su kompensacija, todėl ir teiginys teisingas, kad ja naudojasi pagrinde turtingieji. Nors formaliai ir biedniems žinoma nėra ribojimų.

    Ir iš kur ponas Žiurkėne ištraukei tas citatas „su daugiau komplikacijų“? Gugliaus paieška pagal tikslią frazę atveda tik į šitą puslapį.

    Reply
    1. Rokiškis Rabinovičius Post author

      O kur jūs matėte, kad citatos? Aš tiesiog pažiūrėjau truputį atsitiktinių straipsnių ir komentarų FB ir pagal tai parašiau apie klaidas. Šis straipsnis nėra apie darželius, net jei darželiai jame minimi kaip pavyzdžiai. Šitas straipsnis yra apie Būlio algebrą.

      Kad būtų aiškiau, pateiksiu jums palyginimą (labai gerai kitas komentatorius apie tai patarė): jei mokykliniame vadovėlyje randate uždavinį apie tai, kiek mašina nuvažiuos kelio, naudodama 7 litrus degalų per 100km, jei jos bake yra 21 litras benzino, tai šis ųždavinys yra matematikos uždavinys, o ne kažkokia ekologinė problema ar transporto analizė.

      O jei visgi norite kalbėti apie šiaip darželius -- kainos labai svyruoja, ir labai daug kas priklauso nuo visokių faktorių -- pvz., ar su maistu skaičiuojama, ar be maisto, darželis legalus ar nelegalus, darželis yra su itin geru brendu (pvz., Vaikystės sodas) ar darželis yra koks nors neaiškus pakraštyje esantis.

      Kaip pvz., neskaitant maisto kainų, galit labai labai grubiai primesti -- skaičiuojant darželio išlaidas ant 2000k/mėn (pora auklių, patalpos, etc.), prie 20 vaikų grupės minimalus išsilaikymo lygis bus 100 eurų vaikui. Taigi, taip, čia tiesa, kad jei toksai minimalus atsiperkamumo lygis, tai visai nemokamai nelabai gaunasi ir su 100 eurų kompensaicja. Dar kita vertus, tai, ką čia pradedame kalbėti -- tai jau ne logikos, o finansų vertinimo uždaviniai.

      Reply
      1. klevolapas

        Šitas postas inspiruotas ir gerokai persmelgtas Vilniaus darželių problematika, nes kažkoks jūsų draugas apie tai „nuspango“. Bulio algebra čia kaip addonsas smegenų mankštai.

        O kad loginės dedukcijos būdu galima nuvažiuot į pievas, paimsiu pvz iš jūsų paties teksto: „Teisinga seka: „jei valstybė viską finansuoja vienodai“, tai reiškia, kad „nelygybė dėl valstybės finansavimo nedidėja“ – teiginiai yra tapatūs, vienodas finansavimas reiškia lygybę“. Taip, tai teisinga loginė seka, bet the catch yra žodyje „nelygybė“, nes socialinė nelygybė realybėje kaip tik dėl to padidėja. Jei tai būtų iš tiesų teisinga, tai ir mokesčiai būtų skaičiuojami tuo pačiu principu -- nuskaičiuojam po X pinigo nuo kiekvieno pajamų vienodai ir valio -- prašau jums visuotinė lygybė. Bet yra priešingai, mokesčių sistemos valstybėse kaip minimum yra proporcingos, arba smarkiai progresinės, t.y. turtingieji yra „diskriminuojami“, nes jie įneša į biudžetą n kartų daugiau nei biedžiai. Let me google jums apie JAV : „In 2015, the top 50 percent of all taxpayers paid 97.2 percent of all individual income taxes while the bottom 50 percent paid the remaining 2.8 percent.“ Žinoma pagal jus JAV yra tipinė marazmatinio bolševizmo šalis su tokia siaubinga turtingųjų diskriminacija, o kaip gi.

        Augustinas aukščiau pateikė savo lyg ir asmeninį pavyzdį. Jis turėdamas vidutines pajamas vis dar išgali nuvesti vieną vaiką į darželį už 300 eur ir dar nebadauja. Bet jei turėtų du vaikus ar daugiau -- tada būtų konkretus badas. Spėju kad prieš 3 metus kai tik įsigaliojo tas 100eur jis dar būtų galėjes į tą patį daržą išleisti du vaikus ir pinigų liktų tiek pat kaip kad dabar. O turtingieji apie valstybinius daržus net nesvarsto ir tokios sumos jiems kaip lašas jūroje.

        Tai vat ir gaunasi kad laikui bėgant vis mažesnis skaičius bienųjų ir vidutinioku realiai gali pasinaudoti šia parama, tuo tarpu turtingieji pasinaudoja 100%.

        Reply
        1. Rokiškis Rabinovičius Post author

          Ponas, jūs bandote man pasakyti, kad jūs geriau žinote už mane, apie ką ir kokiam tikslui skirtas šitas mano postas? Jūs rimtai?

          Apie tai, kad jūs paskui aiškinate apie tai, kad socialinė nelygybė didėja, jei valstybė viską finansuoja vienodai -- tai reiškia, kad jūs teigiate, jog (n/y) yra mažiau už (n+x)/(y+x), kur n daugiau už y, n,y,x daugiau už 0, o x yra priedas. Iš šito matome, kad jūs banaliai nemokate ne tik logikos, kurios nemokė mokykloje, bet net ir elementariosios matematikos, kurios mokykloje visgi mokė. Iš to seka, kad jūs tiesiog nusišnekinėjate ir praktikoje netgi neskiriate tokių sąvokų, kaip „didesnis“ ar „mažesnis“, nelygybės mažėjimą vadindamas nelygybės didėjimu.

          Ponas, būkit malonus, eikit kažkur tyliai pergalvoti savo suvokimų, nes jūs nesuvokiate, kokio gilumo jūsų mąstymo problemos ir kiek daug jūs jų turite.

          Reply
          1. klevolapas

            Va čia tai genialu, tikras šyvos kumelės briedas, naudojant paties autoriaus terminologiją. Tokį daugialypį reiškinį kaip socialinė nelygybė jūs susiaurinant iki visiško primityvo ir tada užvažiuojat ant mano suvokimo gylumo.

            Pradžiai pasiskaičiuokit sau tyliai kas gaunasi kai žmonių pajamos yra nevienodos, pajamos skirtingoms žmonių grupėms laike didėja taip pat nevienodai, yra kainų infliacija ir tada įsikiša savivaldybė su flat 100 eur kompensacija konkrečioje vietovėje (taip dar iškreipdama rinkos segmentą, nes apriboja konkurenciją su miesto regionais). Jei tai išsirutulios į atskirą postą -- šaunu.

            Reply
  6. gvidas

    + teiginys, += teiginio alternatyva, & junginys, ? cher žino kas čia

    Jei +žmonės turi skirtingas pajamas, tai +=žmonės gali išleisti jas skirtingu dydžiu savo poreikiams.
    Jei +poreikis yra vaikų laikymas darželyje, tai ?žmonės dalį savo pajamų paskirs darželiui.
    Jei +žmonės savo išlaidas darželiui paskirtys proporcingai savo pajamų dydžiui, tai +=galės mokėti skirtingas įmokas
    Jei +vaikus norės laikyti darželyje, ir &turės paskyrę skirtingas įmokas, tai +galės už darželį mokėti skirtingais tarifais.
    Jei +gali mokėti už darželį skirtingais tarifais, ir &darželis yra nusistatęs skirtingus įkainius, tai +žmonės galės mokėti skirtingai už darželį.
    Jei +žmonės mokės skirtingai, tai +žmonės galės primokėti už privatų darželį.

    Tai čia bukiausias skaidymas kokį galėjau sugalvoti. Bet iš to išvada -- kad jei noriu pritempti bent kiek nors iki valstybės politikos, tai toks skaidymas bus labai ilgas. Nelabai efektyvus būdas ką nors logiškai išrišti.

    Reply
    1. Rokiškis Rabinovičius Post author

      Jūs labai gerai paskaidėte, todėl matosi išsyk, kur daromos klaidos:

      Jei +žmonės turi skirtingas pajamas, tai +=žmonės gali išleisti jas skirtingu dydžiu savo poreikiams. -- ne visada, skirtingi dydžiai atsiranda tik dalimi atvejų. Kaip pvz., būk tu bedarbis ar milijonierius, paso pasigaminimas kainuos vienodai ir iš skirtingų išlaidų nebus prasmės. Su darželiais irgi nebūtinai kažkas skirsis. Taigi, nors iš esmės ir sinonimiški teiginiai (tapatumo unarinė operacija), bet su išlygomis.
      Jei +poreikis yra vaikų laikymas darželyje, tai ?žmonės dalį savo pajamų paskirs darželiui. -- klaidinga, tai du skirtingi teiginiai, vienas iš kito neseka (klaidingai pritaikyta unarinė operacija)
      Jei +žmonės savo išlaidas darželiui paskirtys proporcingai savo pajamų dydžiui, tai +=galės mokėti skirtingas įmokas -- pirmoji prielaida yra iš anksto išfiltruojanti tiktai tam tikrus atsakymus. Bet nors abu teiginiai teisingi (iš esmės, sinonimiški), jie teisingi tik tiek, kiek pirmas, o pirmas yra nelabai teisingas, nes nėra jokios priežasčių keisti savo išlaidas proporcingai pajamų pokyčiui (pvz., jei uždirbi 4 kartus daugiau, tai nereiškia, kad 4 kartus daugiau išleisi maistui ar benzui ar darželiui)
      Jei +vaikus norės laikyti darželyje, ir &turės paskyrę skirtingas įmokas, tai +galės už darželį mokėti skirtingais tarifais. (ok, konstrukcija teisinga)
      Jei +gali mokėti už darželį skirtingais tarifais, ir &darželis yra nusistatęs skirtingus įkainius, tai +žmonės galės mokėti skirtingai už darželį. (ok, konstrukcija teisinga)
      Jei +žmonės mokės skirtingai, tai +žmonės galės primokėti už privatų darželį. (neseka, nes du netapatūs teiginiai)

      Vat toksai skirstymas čia labai labai liuks, jis kaip tik ir demonstruoja visą teksto parsinimą į paskirus teiginius ar loginius sakinius (sekas), o paskui jų tikrinimą.

      Reply
  7. Kirvirjupas

    Teisinga seka: „jei žmonės turi skirtingas pajamas“, tai „jie gali skirtingus pinigus skirti darželiams“ – skirtingos pajamos reiškia skirtingas finansavimo galimybes

    Edited.
    Teisinga seka: „jei žmonės turi skirtingas pajamas“ ir „jei žmonės turi vienodus visus kitus įsipareigojimus“, tai „jie gali skirtingus pinigus skirti darželiams“ – skirtingos pajamos (nebūtinai) reiškia skirtingas finansavimo galimybes

    Reply
    1. Rokiškis Rabinovičius Post author

      Trūksta dar poros faktorių -- kad darželiai galėtų imti skirtingus pinigus. Bet kuri finansinė transakcija, kurioje dalyvauja dvi šalys, turi mažiausiai dvi šalis.

      Reply

Parašykite komentarą

El. pašto adresas nebus skelbiamas. Būtini laukeliai pažymėti *